Sml 为什么可以'；我不能围绕addAll函数调用simplify吗？

我做这个作业是为了做家庭作业，我已经被困在这个问题上3个小时了。我刚刚给教授发了电子邮件，但还没有收到他们的回复，所以我决定也在这里问一下

我们被指派编写各种函数，例如以（14，2）的格式查找分数的gcd，其中14是分子，2是分母

我有gcd、simplify、add和times等函数，但我仍然坚持使用addAll

addAll应该获取一个分数列表，这些分数被描述为坐标对，然后将它们相加并简化，然后以一个分数（分子、分母）的形式返回答案

目前，我的addAll函数将它们全部相加并返回正确格式的分数，但它并没有简化它。我已经编写了simplify函数，但是每当我尝试围绕addAll递归调用调用simplify时，就会出现错误

我目前的代码是：

fun addAll L = if L = [] then [(0, 1)] else if tl L = nil then L else addAll(    

[
( ((#1 (hd L)) * (#2 (hd (tl L)))) + (#1 (hd (tl L))) * (#2 (hd L)), (#2 (hd L))*(#2 (hd (tl L))) )
]

@

(tl (tl L))

);

(*

a = (#1 (hd L))
b = (#2 (hd L))
c = (#1 (hd (tl L)))
d = (#2 (hd (tl L)))

*)

我试图通过这样做来解决问题：

fun addAll L = if L = [] then [(0, 1)] else if tl L = nil then L else simplify(addAll(    

[
( ((#1 (hd L)) * (#2 (hd (tl L)))) + (#1 (hd (tl L))) * (#2 (hd L)), (#2 (hd L))*(#2 (hd (tl L))) )
]

@

(tl (tl L))

));

(*

a = (#1 (hd L))
b = (#2 (hd L))
c = (#1 (hd (tl L)))
d = (#2 (hd (tl L)))

*)

但是我有错误

任何帮助都将不胜感激

谢谢

另外，如果有帮助的话，我会附上我在sml中运行的全部代码

以下是我的作业代码：

fun gcd (a, b) =
if b = 0 then a else gcd(b, a mod b);

fun simplify (a, b) = if gcd(a, b) < 2 then (a, b) else ((a div gcd(a, b)), (b div gcd(a, b)));

fun add (a,b) (c,d) = simplify((a*d + c*b), b*d);

fun times (a,b) (c,d) = simplify( (a*c), (b*d) );

fun addAll L = if L = [] then [(0, 1)] else if tl L = nil then L else addAll(    

[
( ((#1 (hd L)) * (#2 (hd (tl L)))) + (#1 (hd (tl L))) * (#2 (hd L)), (#2 (hd L))*(#2 (hd (tl L))) )
]

@

(tl (tl L))

);

(*

a = (#1 (hd L))
b = (#2 (hd L))
c = (#1 (hd (tl L)))
d = (#2 (hd (tl L)))

*)



(*fun timesAll L = if L = [] then [(1, 1)] else if tl L = nil then L else timesAll();*)



fun lessThan (a, b) (c, d) = if ((real a) / (real b)) < ((real c) / (real d)) then true else false;

趣味gcd（a、b）= 如果b=0，则a其他gcd（b，a模式b）； （a，b）=如果gcd（a，b）<2，那么（a，b）其他（（a分区gcd（a，b）），（b分区gcd（a，b））； 乐趣加（a，b）（c，d）=简化（a*d+c*b，b*d）； 娱乐时间（a，b）（c，d）=简化（（a*c），（b*d））； fun addAll L=如果L=[]那么[（0，1）]else如果tl L=nil那么L else addAll（ [ （（#1（hdl））*（#2（hd（tll）））+（#1（hd（tll）））*（#2（hdl））、（#2（hdl））*（#2（hd（tll））） ] @ （tl（tl L）） ); (* a=（#1（hd L）） b=（#2（hd L）） c=（#1（hd（tl L））） d=（#2（hd（tl L））） *) （*fun timesAll L=if L=[]那么[（1，1）]else如果tl L=nil那么L else timesAll（）；*） fun lessThan（a，b）（c，d）=如果（（实a）/（实b））<（（实c）/（实d）），则为真，否则为假；

---

我终于明白了

    fun addAll L = if L = [] then (0, 1) else if tl L = nil then ((#1 (hd L)) , (#2 (hd L))) else simplify(addAll(    

[
( ((#1 (hd L)) * (#2 (hd (tl L)))) + (#1 (hd (tl L))) * (#2 (hd L)), (#2 (hd L))*(#2 (hd (tl L))) )
]

@

(tl (tl L))

));




(*

a = (#1 (hd L))
b = (#2 (hd L))
c = (#1 (hd (tl L)))
d = (#2 (hd (tl L)))

*)

---

使用大量选择器编码–如hd，tl，#1，…–很难阅读。
这是您的模式匹配功能，它更容易让人看到：

fun addAll [] = [(0,1)]
  | addAll [x] = [x]
  | addAll ((a0, b0)::(a1, b1)::xs) = addAll ((a0 * b1 + a1 * b0, b0 * b1) :: xs)

（我还将构造

[x]@xs

替换为

x:：xs

）

问题在于此函数应该生成一对，而不是一组对：

fun addAll [] = (0,1)
  | addAll [x] = x
  | addAll ((a0, b0)::(a1, b1)::xs) = addAll ((a0 * b1 + a1 * b0, b0 * b1) :: xs)

这可以简化

但是：您已经实现了加法，因此无需再次执行。
为了添加列表中的所有元素，您可以将其头部添加到其尾部所有元素的相加结果中。
添加一个基本案例，您就有了

fun addAll [] = (0, 1)
  | addAll (x::xs) =  add x (addAll xs);

（您甚至不需要这么多，但您可能还没有学习过

foldl

和

foldr

。如果已经学习过，请尝试将它们应用于此问题。）

---

您可以用同样的方式简化

timesAll

功能。

请比“我遇到了错误”更具体一些。如果你对模式匹配更加熟悉，你会帮自己一个大忙的。谢谢你，我们甚至还没有学过模式匹配yet@JoshK您已经不知不觉地学会了模式匹配——您的所有其他函数都会这样做，但只在成对的情况下，而不是在列表上。