Sorting 标准ML多态排序

我在ML方面非常缺乏经验，我就是不能理解这一点

开始问题

多态排序

此函数对列表执行插入排序时，将比较函数less和待排序元素的列表l作为参数。代码正确编译并运行：

fun sort(less, nil) = nil |
    sort(less, a : : l) =
       let

fun insert(a, nil) = a : : nil |
   insert(a, b : : l) = if less(a,b) then a : : (b: : l)
                                   else b : : insert(a, l)

in
    insert(a, sort(less, l))
end;

此排序函数的类型是什么？简要说明，包括附属函数insert的类型。您不必在此代码上运行ML算法；请解释一下为什么普通的ML程序员会期望代码具有这种类型。（问题结束）

我已经得到了排序函数的类型（通过在SML解释器中运行代码），但我无法得到关于insert的第二部分

排序函数的类型：

val sort = fn : ('a * 'a -> bool) * 'a list -> 'a list 

---

任何帮助都将不胜感激。

你通过“作弊”找出了

排序的类型使得下一步更加困难；不要走捷径。

（没有人从偷看答案中学到任何东西。）

但以下是您如何理解
insert
：

你知道吗

val sort = fn : ('a * 'a -> bool) * 'a list -> 'a list 

排序
的第二个参数是一个
'a列表

在

您可以立即看到，对于某些
X
、
Y
和
Z
，它有一些类型
（X*Y）->Z

您正在将
sort
的第二个参数-
a
-的第一个元素作为
insert
的第一个参数传递。

由于
sort
的第二个参数是
'a列表
，因此该列表的第一个元素是
'a


所以
X
是
'a
，我们现在知道
insert
是
（'a*Y）->Z
对于一些
Y
和
Z

insert
的第二个参数--
sort（less，l）
的类型是众所周知的；这是一个列表

所以我们现在知道

Y

是

'一个列表

，

insert

是

（'a*'一个列表）->Z

，对于一些

Z

剩下的就是返回类型，以及

insert(a, sort(less, l))

是

sort

返回的内容，它必须具有与

sort

相同的返回类型
所以

Z

是一个列表

总之，

insert

的类型是

('a * 'a list) -> 'a list 

---

如果您在SML REPL中发现了

排序的类型，为什么不对
插入
？无论如何，这看起来像是家庭作业。如果是这样，本课程的课文应该对SML的类型系统进行相当详细的讨论。你读了吗？你复制了一个问题，但没有问自己任何问题，至少没有一个问题表明你的努力。我读过，但我不明白（这就是我来这里的原因）。另外，我将insert函数放入编译器，得到了一个有趣的insert（a，nil）=a:：nil | insert（a，b:：l）=如果小于（a，b），那么a:（b:：l）否则b:：insert（a，l）
我输入了
fun insert
部分，它说
stdIn:9.24-9.28错误：未绑定变量或构造函数：less
，但是编译器的函数
insert
的类型是什么？还有，你到底不明白你一直在读什么？例如，
fn:（'a*'a->bool）*'a list->'a list
的哪些部分给了你一个问题？为什么不先提供
less
的定义呢？我不一定认为ML推断出什么类型是“欺骗”，因为重点似乎是解释类型的含义。对于初学者来说，甚至很难解析像
（'a*'a->bool）*'a list->'a list
这样的东西，更不用说对它的含义给出令人信服的解释了。
('a * 'a list) -> 'a list