Sorting 算法/复杂性-最有效的解决方法

所以问题是这个。我将以下内容作为示例输入

|ID | A | B|

|2 | 100 | 200|

|3 | 110 | 190|

|4 | 105 | 145|

|1 | 90 | 150|

|5 | 102 | 198|

目标如下。对于每个ID x，计算其他ID y的数量，其中y的A大于x的A，y的B小于x的B。因此，上面示例的输出应该是

|ID |计数|

|3 | 0|

|4 | 0|

|1 | 1|

|5 | 2|

|2 | 3|

其中，ID 3的计数为0，因为它具有最大的A。显然，您可以执行O（n^2）穷举搜索，但这将是低效的

我的算法如下。对输入进行两次排序—一次按A排序，一次按B排序，得到

|ID | A | B |

|1 | 90 | 150|

|2 | 100 | 200|

|5 | 102 | 198|

|4 | 105 | 145|

|3 | 110 | 190|

及

|ID | A | B|

|2 | 100 | 200|

|5 | 102 | 198|

|3 | 110 | 190|

|1 | 90 | 150|

|4 | 105 | 145|

然后从第一个排序表中的第一个ID（ID=1）开始，并获得具有较大值的ID（即ID在其下方-2,5,4,3）然后在第二个排序表上查找ID=1，并查看它下面的ID，每次在原始ID集合中找到一个时，计数器都会递增-在这种情况下，第二个表中低于1的唯一ID是4，而4在{2,5,4,3}中，因此输出是1

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所以排序是O（nlogn），我相信其余的操作都是常量。有更好的方法吗？

排序后的操作肯定不是常数。真的吗？对于第一个排序表中的每个ID，您将在其下方的哈希表中插入ID（常量），然后对于第二个排序表中当前ID下方的每个ID，您将执行哈希表查找（常量），如果查找发现值->递增计数器（常量）.u可能是对的，因为您必须在第二个表的未排序ID列中搜索第一个表中的每个ID。