Sorting Haskell中的递归插入排序函数

我有递归插入排序函数的工作代码。我只需要澄清一下它是如何工作的。现在，我对第三行的insert（isort xs）内容感到困惑。如果可以，请一步一步地解释代码的其余部分。 谢谢

isort:：[Int]->[Int]
isort[]=[]
isort[x]=[x]
isort（x:xs）=插入（isort-xs）
其中插入[]=[x]
插入（y:ys）
|x

好的，我们来看看。你说你已经理解了大部分内容，但为了完整起见，我还是会把剩下的部分讲一遍

isort :: [Int] -> [Int]

整数排序获取并返回

Int

的列表

isort [] = []

尾部递归函数的基本情况是：空列表被排序。在实践中，对空列表进行排序是很简单的，我们从不关心它，非空列表上的递归总是在这一个之前到达下一个基本情况，因此此行主要是为了让模式保护覆盖所有可能的列表

isort [x] = [x]

单例列表是按重复顺序排序的。这是我们将在实践中达到的基本情况

isort (x:xs) = insert (isort xs)

现在我们进入你问的那条线。这是递归的情况。它调用列表尾部定义的

insert

函数。您可以将列表的标题

x

看作

insert

的一个隐藏参数

此函数基本上对列表的尾部排序，然后将头部插入排序后的列表：

  where
        insert [] = [x]

将

x

插入空列表将生成一个单例列表

        insert (y:ys)
          | x < y = x : y : ys
          | otherwise = y : insert ys

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再次浏览

[3,2,1]

示例的区别在于，它从左到右，首先生成

[3]

，然后插入

2

以获得

[2,3]

，然后插入

1

以获得

[1,2,3]

。累加参数是严格的，它进行的所有调用都是尾部调用，因此它应该更快，同时需要更少的内存。

insert

helper函数本身就是尾部递归模cons。

处理递归时不要想得太深，让递归本身去想。让我们首先澄清一下

isort

，

insert

的作用

isort xs

排序列表

xs

按递增顺序排列

insert（isort-xs）

尝试将单个元素

x

插入已排序的列表中：

isort-xs

insert（y:ys）

尝试为

x

列表

y:ys

的顺序是递增的

如果

x=y

，

x

应该出现在

x

之后，因此我们转到一个子问题：

insert ys

        insert (y:ys)
          | x < y = x : y : ys
          | otherwise = y : insert ys

import Data.List (foldl')

insertSort :: Ord a => [a] -> [a]
insertSort = foldl' insert [] where
  insert [] x = [x]
  insert (y:ys) x | x <= y    = x:y:ys
                  | otherwise = y:(insert ys x)