优化SQL中的按位过滤

我正在使用SQL实现一个位过滤器，我想看看下面的优化是否在所有情况下都是有效的，我不知道如何证明它。 我的目标是限制要比较的行数

标准筛选器伪sql：

IF (A & B = A) // SHOW VALUE

问题是，加上这个行吗

IF (A = B) OR (A & B = A) WHERE (B >= A) // SHOW VALUE

在我看来，B必须总是>=到A-有没有这种情况是不正确的

我意识到上面的代码仍然不是最优的，我只是想知道这是否是一个可行的方向

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有人有一些很棒的数学来帮我吗

只要您处理的是无符号整数（无论是mysql中的列类型，还是其他dbs中的CONTAint），那么这是正确的：

(A & B == A) implies (B >= A) *not* (A >= B)

它的数学原理是B必须有一个集合中的所有位，甚至可能更多。如果B中未设置a中的单个位，则a&B！=A

（请注意，反过来并不总是正确的：（B>=A）并不意味着（A&B==A）。作为一个简单的反例，5>3，但3&5=1。）

而且，一旦你进入负数，你可能会遇到A&B=A，但B 还有一件事：（A&B=A）包括（A=B）的情况，所以

IF (A = B) OR (A & B = A) ...

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这是多余的。删除（A=B），除非您可以看到SQL引擎的速度差异。

感谢阅读障碍检查-我编辑了问题以反映良好的数学。