Sql 时间序列的SAX表示

要创建时间序列的SAX表示，首先需要计算数据的PAA（分段聚合近似），然后将答案映射到符号表。但是，在计算PAA之前，需要对数据进行规范化

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我正在对数据进行标准化，但我不知道以后如何计算PAA。有什么解决办法吗

我将使用本文中的PAA示例，并通过使用R的分段聚合近似来说明由8个点组成的时间序列到2个点的转换

所以，这里是数据，我强调了四个第一点和四个最后点（两个部分），它们的值将被聚合成一个表示“部分”的值：

现在，按照PAA程序，我们计算四个点长度段中每个点的平均值（即，我们将四个点的值聚合为一个点）：

图中显示了这两个PAA值：

p3=paa(t(X),3)
segments(1,p3[1],1+7/3,p3[1],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3/2,y=p3[1],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3,p3[2],1+7/3*2,p3[2],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3+7/3/2,y=p3[2],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3*2,p3[3],8,p3[3],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3*2+7/3/2,y=p3[3],col="red",pch=23,lwd=20)

现在，让我们将相同的八点长度时间序列转换为三个PAA点。但在这里，我们遇到了一个问题，当8/3不产生整数时，我们需要将“属于”相邻线段点值的一小部分添加到这些线段。这里我展示了需要转换为PAA值的同一时间序列的三个部分：

plot(X,type="l",lty=2,main="PAA example #2")
points(X,pch=16,lwd=5)
abline(v=c(1,1+7/3,1+7/3*2,8),lty=3,lwd=2)

为了执行转换，我定义了一个函数，该函数首先将原始时间序列“分解”为一个矩阵，其行数等于PAA大小，列数等于原始时间序列长度，其行值为输入时间序列值。其次，我“重塑”这个矩阵，使其列数等于PAA size，行数等于输入时间序列长度。最后，为了得到PAA值，我计算矩阵列的平均值

请注意，我使用

matlab

库来重塑表示输入时间序列的矩阵：

library(matlab)
paa <- function(ts, npoints){
  len <- length(ts)
  if(len != npoints){
    if( (len %% npoints) == 0 ){
      res <- reshape(ts, len %/% npoints, npoints)
    }else{
      tmp <- matrix(rep(ts, npoints), byrow = T,nrow = npoints)
      res <- reshape(tmp, len, npoints)
    }

    matrix(colMeans(res), nrow=1, ncol=npoints)

  } else {
    ts
  }
}

对于生产，我已经在Java中使用符号聚合近似（SAX）通过滑动窗口实现了时间序列的离散化。下面是我的示例，它实现了SAX转换及其并行化版本

具体而言，分段聚合近似（PAA）是在

谢谢

library(matlab)
paa <- function(ts, npoints){
  len <- length(ts)
  if(len != npoints){
    if( (len %% npoints) == 0 ){
      res <- reshape(ts, len %/% npoints, npoints)
    }else{
      tmp <- matrix(rep(ts, npoints), byrow = T,nrow = npoints)
      res <- reshape(tmp, len, npoints)
    }

    matrix(colMeans(res), nrow=1, ncol=npoints)

  } else {
    ts
  }
}

p3=paa(t(X),3)
segments(1,p3[1],1+7/3,p3[1],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3/2,y=p3[1],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3,p3[2],1+7/3*2,p3[2],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3+7/3/2,y=p3[2],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3*2,p3[3],8,p3[3],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3*2+7/3/2,y=p3[3],col="red",pch=23,lwd=20)