Sql 查找关系具有的最大候选键数？_Sql_Functional Dependencies_Candidate Key

Sql 查找关系具有的最大候选键数？

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Sql 查找关系具有的最大候选键数？,sql,functional-dependencies,candidate-key,Sql,Functional Dependencies,Candidate Key,我试图解决这个问题，它与关系中的候选键有关。问题是： Consider table R with attributes A, B, C, D, and E. What is the largest number of candidate keys that R could simultaneously have? 答案是10，但我不知道它是如何做到的，也不知道在计算答案时这个词是如何同时起作用的。不是其他集合子集的集合。例如{A-B}和{A，B，C}不能同时作为候选键，因为{A，B

我试图解决这个问题，它与关系中的候选键有关。问题是：

    Consider table R with attributes A, B, C, D, and E. What is the largest number of
candidate keys that R could simultaneously have?

答案是

，但我不知道它是如何做到的，也不知道在计算答案时这个词是如何同时起作用的。

不是其他集合子集的集合。
例如{A-B}和{A，B，C}不能同时作为候选键，因为{A，B}是{A，B，C}的子集。
2个属性或3个属性的组合将生成最大数量的同时候选键。
请看这3个属性集实际上是这2个属性集的补集，例如，{C，D，e}是{A，B}的补集

         2               3    
     attributes      attributes
       sets            sets

   1.  {A,B}    -     {C,D,E}
   2.  {A,C}    -     {B,D,E}
   3.  {A,D}    -     {B,C,E}
   4.  {A,E}    -     {B,C,D}
                -     
   5.  {B,C}    -     {A,D,E}
   6.  {B,D}    -     {A,C,E}
   7.  {B,E}    -     {A,C,D}
                -     
   8.  {C,D}    -     {A,B,E}
   9.  {C,E}    -     {A,B,D}
                -     
   10. {D,E}    -     {A,B,C}

如果我选择一个属性集，我只有4个选项

{A},{B},{C},{D}

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何包含1个以上元素的集合都将包含上述元素之一，因此将不合格

如果我选择4个属性集，我只有4个选项

{A},{B},{C},{D}

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何超过4个元素的集合都将包含上述元素之一，因此将不合格。任何少于4个元素的集合将包含在上述其中一个元素中，因此不合格

等等。

         2               3    
     attributes      attributes
       sets            sets

   1.  {A,B}    -     {C,D,E}
   2.  {A,C}    -     {B,D,E}
   3.  {A,D}    -     {B,C,E}
   4.  {A,E}    -     {B,C,D}
                -     
   5.  {B,C}    -     {A,D,E}
   6.  {B,D}    -     {A,C,E}
   7.  {B,E}    -     {A,C,D}
                -     
   8.  {C,D}    -     {A,B,E}
   9.  {C,E}    -     {A,B,D}
                -     
   10. {D,E}    -     {A,B,C}

如果我选择一个属性集，我只有4个选项

{A},{B},{C},{D}

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何包含1个以上元素的集合都将包含上述元素之一，因此将不合格

如果我选择4个属性集，我只有4个选项

{A},{B},{C},{D}

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何超过4个元素的集合都将包含上述元素之一，因此将不合格。任何少于4个元素的集合将包含在上述其中一个元素中，因此不合格

等等。

对于5个键，可能最好使用蛮力。理解这些想法比计算更重要（DuDu/David给出了一个10个候选关键点的好例子，表明一组10个关键点是可能的，因此最大值至少有这么大）

这个主意是什么？候选关键字是唯一属性的组合。因此，如果A是唯一的，那么A和任何其他列也是唯一的。一组候选密钥是：

如果这些属性中的每一个都是唯一的，那么任何键的组合都将至少包含其中一个属性，并且该组合也将是唯一的。因此，这五个组合的唯一性意味着任何其他组合的唯一性

5不是具有此属性的最大候选密钥数

它变得有点复杂了。如果{A，B，C，D，E}是唯一的（并且没有子集是候选密钥），那么正好有一个候选密钥。重新排列列不会更改集合（集合是无序的）

我们可以假设的一件事是，最大的候选密钥集具有相同长度的密钥。事实上是这样。为什么？如果我们有一组不同长度的键，我们可以通过添加任意属性来延长较短的键，并且仍然有一个最大集

这样，您只需要考虑1, 2, 3、4和5个密钥的子集，就可以了。当你计算出来时，你会发现最大的数字是：

5 10 10 5 1

您可以在开头添加一个“1”，这样您就可以识别出该模式。这是一排从。这个观察结果（以及相关的证明）实际上使确定任意给定n的最大值变得容易

顺便提一下，长度3的集合是：

A B C
A B D
A B E
A C D
A C E
A D E
B C D
B C E
B D E
C D E