String 是否存在具有不同空间复杂性的多个KMP算法方法？有什么区别？

我正在阅读有关算法和我在网上找到的示例的信息。使用一维表来构建前缀信息表。
我还阅读了Sedgewick的解释，他使用了一个二维数组来构建表，并明确指出KMP的空间复杂度是

O（RM）

，其中

R

是字母表大小，

M

是模式大小，而其他地方都说空间复杂度只是

O（M+N）

即要处理的文本和图案大小本身。
因此，我对这种差异感到困惑。有多种KMP算法方法吗？它们有不同的范围吗？或者我错过了什么？

---

如果1D也能解决子串问题，为什么还需要2D？

我想Sedgewick想展示KMP的一个变体，它构造了一个标准意义上的确定性有限自动机。这是一个奇怪的选择，（正如你所观察到的）会增加运行时间，但可能有一个令人信服的教学原因，我不欣赏（然后我的博士学位是关于算法的，所以…）。我会找到另一个更接近原始描述的描述。

是的，他确实使用了DFA的模拟，描述相当复杂。有时，我失去了他的观点，不确定字母表中包含的所有字符是否是这个问题的一般解决方案（因为他实际上说有一个更节省空间的版本KMP使用NFA！）。因此，在非学术环境中，仅在模式上使用一维数组的“简单”方法可以很好地工作，对吗？他提到的NFA方法不是我在其他示例中看到的一维方法，对吗？@Jim我记得的标准版本是，通过搜索模式中的模式来构建1D表，以便给定模式的任何前缀，您可以找到作为模式前缀的最大后缀。然后在搜索的每个步骤中，您要么成功地扩展匹配，要么将模式滑到上面。我相信你可以眯着眼睛，把它看作是NFA，但我不同意这是一个富有成效的观点，除了观察KMP是如何从模式匹配文献中现有的结果中推导出他们的算法。如果你也能在这里看一下，你会不会很感激？