String 如何查找不包含子字符串回文的所有字符串

免责声明：这是一个从HackerRank上解决的问题，但他们的编辑回答不够，所以我希望得到更好的答案。如果违反任何政策，请让我知道，我会记下来

问题： 给您两个整数，N和M。在不包含任何长度大于1的回文字符串（作为连续子字符串）的大小为M的字母表集合下，计算长度为N的字符串数

N=2，M=2->2:：AA，AB，BA，BB

N=2，M=3->6：：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC

ABCDE计数，因为它不包含任何回文子字符串

ABCCC不计算，因为它包含长度大于1的回文“CCC”

社论 以下是我认为错误的答案：

对于N>=3，有（M−2） 选择任何下一个符号的方法（在前两个符号之后）-基本上，它不应该与前一个和前一个符号重合，因为它们不相等

If N=1, return M

If N=2, return M * (M-1)

If N>=3, return M * (M-1) * (M-2)^(N-2)

反例：N=4，M=3，“ABCC”

我的解决方案试试 当我研究这个问题时，我试图找到所有包含回文子串的字符串，然后从总数中减去它们，M^N。我遇到了很多计数过多的问题。例如，“ABABA”有n=3的“ABA”、“BAB”、“ABA”和n=5的“ABABA”

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谢谢你帮我解释这个问题。我真的希望有一个好的答案来解决这个问题

假设您一次构建一个字母的无回文字符串。对于第一个字母，您有M个选项，对于第二个字母，您有M-1，因为您不能使用第一个字母。这是显而易见的

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对于前两个字母之后的每个字母，你不能使用前一个字母，也不能使用前一个字母，所以这是两个选择。其他的信呢？好的，如果使用其中一个创建回文，那么它必须是长度至少为4的回文-但是如果添加一个字母为K>=2创建了长度为K+2的回文，那么字符串必须已经具有长度为K的回文，才能构建新的回文。（对于KI，我看不出你的反例应该显示什么。它包含回文

CC

，并且它违反了对无回文字符串的规定约束，因为它有一个与前一个字母相同的字母。一切似乎都是解决方案所说的。