String 连续1'的最大数量；它在一个字符串中

给出了一个长度为N（最多可达10^5）的字符串，该字符串仅由0和1组成。我们必须从原始字符串中删除长度正好为K的两个子字符串，以最大化连续1的数量

例如，假设字符串为110001，K=1

所以我们可以删除两个长度为1的子字符串。这里最好的选择是删除第3位和第4位的0，并将输出作为4（因为新字符串将是11110001）

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如果我尝试暴力，它肯定会超时。我不知道滑动窗是否能用。有人能给我一些关于如何进行的提示吗？显然，我并不要求得到完整的答案，只是一些提示对我有用。提前感谢：）

这是一个非常简单的动态编程解决方案

对于每个指数i，计算：

如果未删除任何内容，则紧跟在其前面的1序列的长度

如果在它之前删除了一个子串，则它前面可能紧接着的最长的1序列；及

如果在它前面删除两个子串，则它前面最长的1序列

对于每个索引，这三个值很容易在固定时间内从早期索引的值中计算出来，因此您可以在O（N）时间内一次性完成

例如，设最佳（i，r）为移除r子字符串后紧靠位置i之前的最佳长度。如果i>=K，则可以删除以i结尾的子字符串，并将BEST（i，r）=BEST（i-K，r-1）用于r>0。如果string[i-1]=“1”则可以从上一个位置扩展序列，并使BEST（i，r）=BEST（i-1，r）+1。为每个i，r选择最佳可能性

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您在步骤（3）中找到的最大值就是答案。

您能更精确地说明您正在最大化什么吗？@Scott Hunter我正在最大化字符串中连续1的数量。通过删除第三个零（长度为K的子串（是一个rn））和第四个零，我可以得到最大数量的连续零，即4。那么您是在最大化1的最长连续运行的长度？（准确地重述你已经说过的话无助于澄清任何事情。）你可以通过前缀和在O（n）时间内做到这一点。@scott hunter是的。连续意味着步骤3是否假定移除的子字符串是相邻的？如果不是，它是如何在O（1）时间内计算的？不，我会加一点