Swift DP硬币更换算法-从表中检索硬币组合

为了找出我们有多少种方法可以改变硬币的数量，我们可以创建一个DP算法，生成下表：

table[amount][coins.count]
        0 1 2 3 4
      -----------
(0) 1 | 1 1 1 1 1
(1) 2 | 1 1 2 2 3
(2) 3 | 1 1 2 3 4

最后一个立场是我们的答案。答案是

4

，因为我们有以下组合：

[1,1,1]，[2,1]，[2,2]，[3,1]

我的问题是，是否可以从我刚刚生成的表中检索这些组合？怎么做

为了完整起见，这里是我的算法

func coinChange(coins: [Int], amount: Int) -> Int {
    // int[amount+1][coins]
    var table = Array<Array<Int>>(repeating: Array<Int>(repeating: 0, count: coins.count), count: amount + 1)

    for i in 0..<coins.count {
        table[0][i] = 1
    }

    for i in 1...amount {
        for j in 0..<coins.count {

            //solutions that include coins[j]
            let x = i - coins[j] >= 0 ? table[i - coins[j]][j] : 0
            //solutions that don't include coins[j]
            let y = j >= 1 ? table[i][j-1] : 0

            table[i][j] = x + y
        }
    }
    return table[amount][coins.count - 1];
}

func硬币兑换（硬币：[Int]，金额：Int）->Int{
//整数[金额+1][硬币]
变量表=数组（重复：数组（重复：0，计数：coins.count），计数：amount+1）
对于0中的i.当然可以。我们定义了一个新函数
get_solution（i，j）
，这意味着表[i][j]的所有解决方案
。
您可以认为它返回一个数组数组，例如，
get_solution（4,3）
的输出是
[[1,1,1]，[2,1]，[2,2]，[3,1]
。然后：


案例1。来自
获取解决方案（i-硬币[j]，j）
的任何解决方案加上
硬币[j]
是
表[i][j]
的解决方案

案例2。来自
get_解决方案（i，j-1）
的任何解决方案都是
表[i][j]
的解决方案


您可以证明案例1+案例2是
表[i][j]
的所有可能解决方案（注意，通过这种方式您可以得到
表[i][j]
）

剩下的唯一问题是实现
get_solution（i，j）
，我认为自己做这件事对你有好处

如果您还有任何问题，请不要犹豫，在这里留下评论。
太棒了，它成功了！我的结果代码很难看，但现在我了解了解决方案，我可以做得更好。我用函数编辑了问题。谢谢：）
func getSolution(_ i: Int, _ j: Int) -> [[Int]] {
        if j < 0 || i < 0 {
            //not a solution
            return []
        }
        if i == 0 && j == 0 {
            //valid solution. return an empty array where the coins will be appended
            return [[]]
        }
        return getSolution(i - coins[j], j).map{var a = $0; a.append(coins[j]);return a} + getSolution(i, j - 1)
    }