Tensorflow 2.0中的二阶导数

我试图用TF2.3和TF.GradientTape计算一个标量变量的简单向量函数的二阶导数

f（x）=（x，x^2，x^3）

def f_ab(x):
    return x, x** 2, x** 3

import tensorflow as tf
in1 = tf.cast(tf.convert_to_tensor(tf.Variable([-1,3,0,6]))[:,None],tf.float64)
with tf.GradientTape(persistent=True) as tape2:
    tape2.watch(in1)
    with tf.GradientTape(persistent=True) as tape:
        tape.watch(in1)
        f1,f2,f3 = f_ab(in1)
    df1 = tape.gradient(f1, in1)
    df2 = tape.gradient(f2, in1)
    df3 = tape.gradient(f3, in1)

d2f1_dx2 = tape2.gradient(df1, in1)
d2f2_dx2 = tape2.gradient(df2, in1)
d2f3_dx2 = tape2.gradient(df3, in1)

出于某种原因，只有最后两个导数是正确的，而第一个导数，

d2f1\u dx2

，结果是

None

当我将f_ab更改为

def f_ab(x):
    return x** 1, x** 2, x**3   

def f_ab(inputs_train):
    return tf.math.log(tf.math.exp(x) ), x** 2, x**3

我得到了

d2f1\u dx2=

这是“几乎”正确的结果

仅当我将f_ab更改为

def f_ab(x):
    return x** 1, x** 2, x**3   

def f_ab(inputs_train):
    return tf.math.log(tf.math.exp(x) ), x** 2, x**3

我得到了正确的结果：

d2f1\u dx2=

---

以前有人遇到过这个问题吗？为什么直截了当的方法会给出

None

？

我认为这是因为

x

的一阶导数是一个常数。因此，在计算二阶导数时，

Y

和

f1

彼此无关，因为

f1

是一个常数

在Tensorflow

.gradient（）

方法中，如果两个变量之间的图形中没有可定义的路径，则默认为

None

gradient(
    target, sources, output_gradients=None,
    unconnected_gradients=tf.UnconnectedGradients.NONE
)

---

您可以通过

0

而不是

None

来更改此参数，您应该可以得到

常量的导数的预期结果

，这在我看来确实是一种奇怪的行为。考虑一个常数。不，常数的导数应该是zero@BennyK，我知道，不知道你指的是什么。@BennyK，我的解释仍然有效，我不明白这怎么会使我的答案无效。常数向量的导数应该是零向量，而不是零向量。我没有使用梯度，但是gradientTape@BennyK，您正在执行的是

df1=tape.gradient（f1，in1）

，因此您使用的是gradient方法。现在发生的是，如果您试图区分的两个变量之间没有联系，梯度法默认为

None

。我同意应该是

0

，但默认情况下，他们在

TF

中输入的是

None

。不，正如我在回答中所解释的，你可以改变这种行为。