Time complexity 调度和匹配的处理复杂性

有没有办法提供以下问题的np完全证明：

给定一组

n0-1

向量（可视为作业） 每个作业都有许多要执行的任务（例如：

v_1=（0,1,1,0）

此作业需要任务2和3）。此外，我们还有一个整数

T

。其思想是将

T

中的所有向量分开

设置A_i，i=1，…，T

。有一些限制：

• 集合a_i

  中的作业如果启动，则应在启动同一集合中的下一个作业之前完成

• 每个任务的成本为1，但如果同时有两个或多个作业共享一个任务j，则成本仅为1

• 因此，我们的目标是将这一成本降至最低。换句话说，查找分区

  a_1，…，a_T

  ，以及每个

  中每个作业的执行排列设置a_i

  ，以便在相同任务之间找到匹配项。

如果我们没有这些额外的约束，这个问题有点像多处理器调度，但我找不到正式的证明

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先谢谢你

这听起来确实像是一个家庭作业问题。我的意思是，从整体上说，这并没有什么问题，但你几乎把手头的问题摆在了一边，却没有提供任何资源或试图解决它。此外，至少从你的描述中，我发现有点不清楚你到底想要实现什么，这已经是一个“过于宽泛”的问题了。因此，我很遗憾地投票决定在进一步讨论之前结束这个问题。这不是一个家庭作业问题。实际上，我试着把我的问题简化为分区和匹配问题。我在这个问题上花了很多时间，这是一个混合的分割和匹配，通常不会在同一个问题中研究。