Time complexity T（n）=n/x次线性，单位为n$？

我知道次线性时间算法用o（n）表示

对于正数x，T（n）=n/x次线性是否为n$

换句话说，n/x=o（n）吗

T（n）=n/x

是线性的，就像

T（n）=xn

是线性的一样。如果你的函数只是乘以某个常数，那么它是线性的。在这种特殊情况下，

c=1/x

您也可以使用检查

形式上，f（n）=o（g（n））作为n→ ∞ 意味着 每个正常数ε都存在一个常数N，使得| f（N）|=N

在这种情况下，选择

ε=1/2x

，您将无法找到一个

N

，以满足条件，使

N/x=o（N）

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直观地说，如果且仅当

f（n）

最终被

g（n）

控制，即使你“减慢g（n）”乘以一个非常小的常数。

这取决于x的值，如果x接近n，那么它可能是o（1）。@Atul Kumar我们在这里讨论的是渐近行为。x是一个常数，所以它不能“接近n”，因为n趋于无穷大。在渐近行为中，你需要检查你的常数，因为常数不应该很大@对不起，我不明白你最后的评论。无论如何，我的观点是，这并不取决于x的值@AtulKumarCan常数c是有理数吗？是的，c可以是任何实数。如果您的函数应该表示执行时间，那么c的负值将毫无意义，但任何正实数都是有效的。具体例子：考虑一个数组中的问题：给定一个数组<代码>一个排序值的< /代码>，以及一个值<代码> x>代码>，判断是否<代码> x <代码>在A之上。你可以通过遍历数组的一半<代码> <代码>来解决这个问题，所以如果<代码> a < />代码> <代码> n>代码>元素，你可以在代码> t（n）＝n/ 2 中解决这个问题。此算法仍然是线性的，如果将

A

的大小加倍，则需要花费两倍的时间来解决问题。您可以使用时间

T（n）=log（n）

中的二进制搜索来解决相同的问题，这将是一个真正的次线性解决方案（将

A

的大小加倍，并且不会花费两倍的时间）。