Time 递归函数的大O表示法_Time_Big O_Complexity Theory_Notation

Time 递归函数的大O表示法

time big-o

Time 递归函数的大O表示法,time,big-o,complexity-theory,notation,Time,Big O,Complexity Theory,Notation,我一直在练习大O符号，我似乎理解它，除了递归函数。我可以处理一些简单的事情（比如当它是O（n）或O（1）的时候），但其他的事情我通常都会迷路。下面是三个实践问题，如果有人解释他们如何找到答案的过程，我将不胜感激 public static int method2(int n) { if (n < 1) throw new IllegalArgumentException(); if (n == 1) return 2; else r

我一直在练习大O符号，我似乎理解它，除了递归函数。我可以处理一些简单的事情（比如当它是

O（n）

或

O（1）

的时候），但其他的事情我通常都会迷路。下面是三个实践问题，如果有人解释他们如何找到答案的过程，我将不胜感激

  public static int method2(int n)
  {
    if (n < 1) throw new IllegalArgumentException();
    if (n == 1)
      return 2;
    else
      return method2(n - 1) * (2 * n);
  }


  public static void method3(int n)
  {
    if (n < 1) throw new IllegalArgumentException();
    if (n == 1)
      System.out.print("1");
    else {
      method3(n - 1);
      System.out.print(", " + n);
    }
  }


  public static void method4(int n)
  {
    if (n < 1) throw new IllegalArgumentException();
    if (n==1) System.out.print(1);
    else if (n==2) System.out.print("1 1");
    else {
        System.out.print((n+1)/2+ " ");
        method4(n-2);
        System.out.print(" "+(n+1)/2);
    }
}
}

公共静态int方法2（int n）
{
如果（n<1）抛出新的IllegalArgumentException（）；
如果（n==1）
返回2；
其他的
返回方法2（n-1）*（2*n）；
}
公共静态无效方法3（int n）
{
如果（n<1）抛出新的IllegalArgumentException（）；
如果（n==1）
系统输出打印（“1”）；
否则{
方法3（n-1）；
系统输出打印（“，”+n）；
}
}
公共静态无效方法4（int n）
{
如果（n<1）抛出新的IllegalArgumentException（）；
如果（n==1）系统输出打印（1）；
如果（n==2）系统输出打印（“1”）；
否则{
系统输出打印（（n+1）/2+）；
方法4（n-2）；
系统输出打印（“+（n+1）/2）；
}
}
}

这个例子非常简单

在

method2

中，您从

开始，然后向下按

直到

。因此，您将调用

调用

method2

，即

O（n）

method3

与

method2

相同，只是操作不同。通过将

减少

来调用

method3

，直到其为1

在

method4

中，您将

减少

，直到其

或

，因此您将执行

n/2

步骤，这仍然是O（n）

这不是理解递归函数速度的最佳示例。您需要使用具有多个递归选项的示例

所有这些选项都可以转换为具有相同复杂性的for循环，因此如果可以帮助您，请尝试以这种方式思考。

此示例非常简单

在

method2