Tree 堆何时成为完整的二叉树？

我知道堆总是完全的二叉树。但我想知道堆什么时候是完整的二叉树？如堆必须在什么条件下始终是一个完整的二叉树？

，以说明堆条件为何不重要，考虑通过简单地分配每个节点的高度，很容易对满足堆条件的任何二叉树给出一个标记。（如果需要唯一的标签，可以对树进行拓扑排序，然后从根开始计数。）

因此，完整性和完整性也是堆的正交概念（寻找完整、完整、两者都有且两者都没有的树的示例）

但是，堆实现通常选择确保堆条件，以确保生成的二叉树是完整的。实现普通二进制堆的标准方法是使用数组，然后用隐式二进制堆从左到右填充它（这是通常实现heapsort的方法）

如果这就是您所指的堆类型，那么约束会明显收紧，因为您总是从左到右一次填充一层树。很明显，为什么这样一个树是完整的（除了最后一个层次外，所有层次都是完全填充的）

还应该很容易看出，它总是在满和不满之间交替：

• 如果它只有根，它就是满的
• 如果将节点添加到完整树，则其父节点必然只有一个（左）子节点，因此该树将不再完整
• 如果您的树不再满，下一次插入将使其再次满，因为它将作为在上一步中为其提供左子级的父级的（右）子级插入