Types 朱莉娅的复数运算，奇怪的结果？

我在朱莉娅做一些简单的线性代数练习

下面是如何定义变量的

H = (1/sqrt(2)) * [1.0 + 0.0im 1.0 + 0.0im; 1.0 + 0.0im -1.0 + 0.0im;]
X = [0.0im 1.0 + 0.0im; 1.0 + 0.0im 0.0im;]

H计算到

 2×2 Array{Complex{Float64},2}:
 0.707107+0.0im   0.707107+0.0im
 0.707107+0.0im  -0.707107+0.0im

 2×2 Array{Complex{Float64},2}:
 0.0+0.0im  1.0+0.0im
 1.0+0.0im  0.0+0.0im

X计算到

 2×2 Array{Complex{Float64},2}:
 0.707107+0.0im   0.707107+0.0im
 0.707107+0.0im  -0.707107+0.0im

 2×2 Array{Complex{Float64},2}:
 0.0+0.0im  1.0+0.0im
 1.0+0.0im  0.0+0.0im

单位矩阵定义为I=[1.0+0.0im 0.0+0.0im；0.0+0.0im 1.0+0.0im；]

现在X*X和H*H都返回

正如所料。但是

I == X * X # returns true

I == H * H # returns false

X*X-I返回

正如预期的那样，而对H的处理也是一样的

  2×2 Array{Complex{Float64},2}:
 -2.22045e-16+0.0im           0.0+0.0im
          0.0+0.0im  -2.22045e-16+0.0im

朱莉娅对我来说是个新手。为什么会发生这种情况？

这是因为sqrt2是一个浮点数，因此sqrt2*sqrt2不等于2

解决这个问题的一种方法是为代数数定义一种新类型，如中所示

例如：

sqrt(AlgebracNumber(2))^2 == 2

这是因为sqrt2是一个浮点数，因此sqrt2*sqrt2不等于2

解决这个问题的一种方法是为代数数定义一种新类型，如中所示

例如：

sqrt(AlgebracNumber(2))^2 == 2

---

切勿将浮点值与==进行比较，请使用≈ isapprox，对于两个比较都返回true。Julia还有LinearAlgebra。I表示标准库中任何大小的单位矩阵。切勿将浮点值与==，使用≈ isapprox，对于两个比较都返回true。Julia还有LinearAlgebra。我表示标准库中任何大小的单位矩阵。也许值得指出的是，除非你做了非常特别的事情，浮点数的不精确性是不需要担心的，使用浮点数就足够了，不需要像AlgebracNumber这样的特殊数字类型。算法不应该对这样的事情敏感，而应该重写代码以使用，例如“近似比较而不是绝对比较”等。正如@fredrikekre指出的，定义新的数字类型不是进行数值计算的有效方法。AlgebracNumber应该用于符号任务，比如做线性代数家庭作业。也许值得指出的是，除非你正在做一些非常特殊的事情，否则浮点不精确性不是你需要担心的事情，使用浮点数就足够了，不需要像AlgebracNumber这样的特殊数字类型。算法不应该对这样的事情敏感，而应该重写代码以使用，例如“近似比较而不是绝对比较”等。正如@fredrikekre指出的，定义新的数字类型不是进行数值计算的有效方法。AlgebracNumber应该用于符号任务，比如做线性代数作业。