Types 如何在Scheme中定义类型谓词

“普通”函数通常仅在给定类型的对象域上定义，但某些函数，如Scheme类型谓词

list？

或

procedure？

，是为任何类型的参数定义的，甚至可以应用于自身。因此，例如

（列表？程序？

计算为

#f

，

（程序？程序？

计算为

#t

。我试图弄清楚如何编写这种完全定义的函数，但还没有找到讨论这个问题的源代码

例如，假设我们使用以下构造函数和选择器实现了练习2.4中描述的成对数据类型：

    (define (cons x y)
      (lambda (m) (m x y)))

    (define (car z)
      (z (lambda (p q) p)))

    (define (cdr z)
      (z (lambda (p q) q)))

---

然后，我将如何定义一个谓词

对？

，它为使用

cons

构造的任何对象返回

#t

，并为未使用

#f

构造的对象返回

#t

？更一般地说，像

list？

和

procedure？

这样的类型谓词是如何实现的？

您不能用显示的代码实现的。程序不透明

作为一种可能性，您必须更改构造函数/访问器以使用标记列表

(define *church-pair-tag* (list '*church-pair-tag*))

(define (cons x y)
   (cons *church-pair-tag* (lambda(m) (m x y))))

(define (church-pair? x)
   (and (pair? x) 
        (eq? *church-pair-tag* (car x))
        (procedure? (cdr x))))

....

但这显然不是万无一失的

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谓词

pair？

和

procedure？

是内置的，可能是通过某种幕后魔术实现的<代码>列表？可以根据

配对？

、空？、

汽车

和

cdr

实现，这很容易。重新定义过程，使第一个参数为您正在创建的对象类型：

(define +type-pair+ 'pair)
(define +type-number+ 'number)

(define (cons a d)
  (lambda (m) (m +type-pair+ a d)))

(define (type x)
  (x (lambda (t . rest) t)))

(define (pair? c)
  (eq? (type c) +type-pair+))

(define (car c)
  (if (pair? c)
      (c (lambda (t a d) a))
  (error "Argument is not pair!")))

(define (cdr c)
  (if (pair? c)
      (c (lambda (t a d) d))
  (error "Argument is not pair!")))

(define (number? c)
   (if (type c) +type-number+))

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您可以使用它来定义语言中的所有内容，甚至是过程，但是所有的过程都必须支持使用（type x）给出它的类型，并且所有使用某物的过程都必须确保类型正确。将成对实现为闭包可能是最慢的方法，所以这只是一个SICP思维实验，让您了解闭包是什么。Arc对所有数据类型使用标记，但将数据保留为数据。您应该看看Arc，看看标记是如何成为一种方式的。

顺便说一句，在Racket中，用生成的结构谓词已经为您完成了这项工作，因此您不必手动实现它

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每个专业级别的方案都通过结构或记录提供类似的功能。请参阅，其中描述了许多其他方案实现将为您提供的功能。

您为什么会关心这对方案是如何构建的？如果它是一对，那么不管怎样它都是一对。您可以将

pair？

定义为一个不为null的列表，其cdr不为null，但cdr上的递归为

#f

。我很确定

list？

谓词需要是一个内置函数，因为它太基本了。@d11wtq

（定义（list？x）（和（pair？x）（或（null？（cdr x）））（list？（cdr x』）

检查参数对象是否是一个有限的正确列表<代码>配对？仅检查它是否为cons单元格数据对象<代码>（let（（a（列表1）））（set cdr！a）（pair？（cdr a）））必须能够返回

#t

。您的第二行有一个输入错误。谢谢，但我对如何“手动”操作非常感兴趣，只是为了了解本机提供的功能的“隐藏”机制。