Types 数学是一种非类型语言吗？

与大多数编程语言不同，Mathematica中的每个值都是一个表达式。对任何表达式应用任何操作都会生成另一个表达式。因此，Mathematica实际上只有一种类型。Mathematica不进行静态类型检查，甚至（在运行时）也不动态检查类型

例如，将整数表达式

1

添加到Mathematica中的字符串表达式

“foo”

，将导致（无意义的）表达式

1+“foo”

，但没有错误。在其他情况下，Mathematica提供有关无意义输入的反馈，但生成此反馈的检查必须由程序员明确执行

---

因此，将Mathematica描述为非类型化语言而不是静态或动态类型化语言是否公平？

Mathematica确实有一些类型，并且是动态的。您有

字符串

，

整数

，

实数

，

复数

，

列表

和

符号

。您可以通过执行以下操作来创建只在一种类型上运行的函数

f[x_整数]：=x+1

创建只对整数运算的函数

---

Mathematica主要基于模式和替换；在我看来，类型总是另一种帮助你发展模式的方式。在

1+“foo”

的情况下，没有模式来计算添加到字符串中的数字，因此结果只是表达式本身。在

1+2

的情况下，有一种模式可以添加数字，并对其进行评估。Mathematica的模式和替换规则可能要复杂得多，如果你感兴趣，最好读一本书。

更多的是从实际角度出发，而不是从理论角度出发，我相信你可能会说Mathematica更不分类型

此外，您可以使用以下内容轻松构造类型化子语言（非常基本的示例如下）：

然后尝试：

a = 1; (*runs ok*) 

及

编辑

此外，您可以将用户定义的类型构造为命名模式，并在重新定义上面的集合时使用它们，而不是整数。

---

类型组合应该以相同的方式工作。

如果我们把“静态类型”和“动态类型”短语当作行话，指的是当一种语言检查对类型的操作的有效性时，那么我认为用行话“非类型化”来表征Mathematica是公平的。检查操作是否对类型有效

然而，我确实喜欢贝里萨利斯对“类型不可知论者”一词的使用。我这样说是因为，虽然语言中几乎所有的类型检查都是惯用的（即，由程序员而不是语言实现），但将运算符应用于类型化操作数的概念也是如此

考虑一下

1+“foo”

的“无意义”示例。我认为公平地说，Mathematica用户中有相当一部分（接近unity）在第一次学习Mathematica语言时会遇到这样的情况。当一个人以C的风格编写代码时，这个问题尤其明显。在Mathematica圈子里，关于如何处理这样的情况有很多讨论

另一方面，这个弱点也是Mathematica最大的优势。Mathematica针对创建新符号进行了优化。很多很多符号都有

+

的概念，其行为非常类似于初等算术中的加法。在构建这样一种表示法时，如果Mathematica介入并抱怨

+

的操作数不是数字，那将非常不方便。在Mathematica这种更高层次的应用中，“荒谬”的例子不仅是“感性的”，而且实际上是至关重要的

因此，考虑到这一点，类型问题经常是没有意义的。因此，我喜欢“类型不可知论”的刻画。投他一票，我投了；）

编辑

在区分“非类型”和“类型不可知论者”时，我将试图澄清我的想法

通过阅读各种答案和评论，我试图找出Mathematica和LISP之间的区别。后者通常被认为是“动态类型”的一个例子，尽管核心LISP计算器与Mathematica非常相似，几乎没有任何类型检查。我们在LISP程序中看到的类型错误主要是由硬编码的检入（通常是内置）函数发出的<例如，代码>+将只接受数字参数，即使计算器本身不关心这种或那种方式。话虽如此，LISP编程的“感觉”与Mathematica的“感觉”有很大不同（至少对我而言）。

1+“foo”

示例真正抓住了这一差异

虽然我大体上同意“非类型化”作为Mathematica的特征，但我仍然觉得缺少了一些东西。对我来说，汇编程序似乎是非类型化的，早期的FORTRAN和前ANSI C也是如此。在这些情况下，参数的位模式才是最重要的，如果我在需要整数的地方传递字符串参数，程序将愉快地继续运行。Mathematica当然也有这种非类型的行为。但有一点不同：在汇编语言、FORTRAN和C语言中，很少会因为缺乏类型检查而产生好的结果。正如我上面提到的，在Mathematica中，依赖这种行为是可能的，有时甚至是常见的

输入“类型不可知”。我喜欢它的非承诺立场，听起来没有“非类型化”那么激烈。我觉得它反映了Mathematica本质上的非类型化特性，但为那些易于支持LISP动态风格中惯用类型检查的语言特性（即“head”惯用语和支持功能）留下了一些回旋余地

总之，我觉得Mathematica徘徊在完全非类型化和动态类型化之间。“类型不可知论者”抓住了那个哨兵

a = 1; (*runs ok*) 

a = "caca"  (*assigns zero to a*)

f[x_Real] := x^2

f[3]
f[3]

f[3.]
9.