Vector 如何计算三维法向量的单位切线向量？

这很容易从单位法向量中找到二维单位切线。只要使单位正切向量的x分量等于单位法向量的y分量的负值， 并使单位切线向量的y分量等于单位法向量的x分量：

ut=〈−uny，unx〉

但是如何从单位法向量得到单位正切，在三维中使用xyz组件？
我不完全确定我是否正确理解了你的问题。
我的理解是你有一个向量（x，y，z），你想找到垂直于这个向量的向量

相互垂直的向量是点积等于零的向量。
一个是（-y，x，0）（如果不是的话，x和y都是零）。叫它b1。
另一个是通过计算（x，y，z）和（-y，x，0）的叉积得到的。叫它b2。
垂直于（x，y，z）的所有向量集是b1和b2的线性组合集。
3D中不是有一个切平面而不是切向量吗？这要复杂得多，但我不是专家。