Vector 公共Lisp中向量线性组合的计算

我正在用Common Lisp进行一些数值计算，我需要用给定的数值系数计算几个向量的线性组合。我正在重写一段Fortran代码，这可以通过

res=a1*vec1+a2*vec2+…+来完成一个*vecn

。我对CL的最初理解是每次都写下如下内容：

(map 'vector 
  (lambda (x1 x2 ... xn)
    (+ (* x1 a1) (* x2 a2) ... (* xn an)))
  vec1 vec2 ... vecn)

但我很快注意到这种模式会一次又一次地重复出现，所以我开始编写一些代码来抽象它。因为向量的数量以及lambda参数的数量会因地而异，所以我认为需要一个宏。我得出了以下结论：

(defmacro vec-lin-com (coefficients vectors &key (type 'vector))
  (let ((args (loop for v in vectors collect (gensym))))
    `(map ',type
          (lambda ,args
            (+ ,@(mapcar #'(lambda (c a) (list '* c a)) coefficients args)))
          ,@vectors)))

宏扩展表达式：

(vec-lin-com (10 100 1000) (#(1 2 3) #(4 5 6) #(7 8 9)))

产生看似正确的扩展：

(MAP 'VECTOR
  (LAMBDA (#:G720 #:G721 #:G722)
    (+ (* 10 #:G720) (* 100 #:G721) (* 1000 #:G722)))
  #(1 2 3) #(4 5 6) #(7 8 9))

到目前为止，一切都很好。。。 现在，当我尝试在这样的函数中使用它时：

(defun vector-linear-combination (coefficients vectors &key (type 'vector))
  (vec-lin-com coefficients vectors :type type))

---

我得到一个编译错误，本质上说

值向量不是LIST类型的。我不知道该怎么做。我觉得我错过了一些明显的东西。任何帮助都将不胜感激。
您已陷入文字陷阱。宏是语法重写，因此当在语法列表中传递3个文本向量时，可以在编译时对它们进行迭代，但是用列表的bindnig替换它是不同的。宏只能看到代码，它不知道在运行时执行操作时，
vectors
最终将绑定到什么。您或许应该将其改为函数：

（defun-vec-lin-com（系数向量和键（向量类型））
（应用#地图）
类型
（λ（&rest值）
（循环：对于系数：在系数中）
：对于值：在值中
：sum（*系数值）））
矢量）

现在您的初始测试将无法工作，因为您通过了语法而不是列表。您需要引用文字：

（vec-lin-com（101001000）（#（1234）#（456）#（789）））
; ==> #(7410 8520 9630)
（定义参数*系数*'（10 100 1000））
（定义参数*测试*'（#（1 2 3）#（4 5 6）#（7 8 9）））
（vec lin com*系数**测试*）
; ==> #(7410 8520 9630)

现在你可以把它变成一个宏，但是大部分的工作都是通过扩展来完成的，而不是宏，所以基本上你可以把宏扩展成类似于我函数的代码
 请记住，宏是在编译时展开的，因此表达式
，@（mapcar#'（lambda（ca）（list'*ca））系数args）
必须在编译时有意义。在这种情况下，
mapcar
为
系数
和
args
获取的所有内容都是源代码中的符号
系数
和
向量

如果希望能够使用一组未知的参数（即编译时未知）调用
vec-lin-com
，则需要将其定义为函数。听起来您面临的主要问题是如何正确排列
+
的参数。使用
apply
和
map
转换矩阵可能会有所帮助

(defun vec-lin-com (coefficients vectors)
  (labels
      ((scale-vector (scalar vector)
         (map 'vector #'(lambda (elt) (* scalar elt)) vector))
       (add-vectors (vectors)
         (apply #'map 'vector #'+ vectors)))
    (let ((scaled-vectors (mapcar #'scale-vector coefficients vectors)))
      (add-vectors scaled-vectors))))

这不是世界上最有效的代码；它做了很多不必要的考虑。但是它是有效的，如果您发现这是一个瓶颈，您可以编写更高效的版本，包括一些可以利用编译时常量的版本。
非常感谢@sylvester！这很好地解决了我的问题。谢谢。我没有注意到宏扩展在多大程度上是一种语法操作。我希望Lisp能够推断出我对宏的意图，而不需要坚实的类型系统基础。