Vector 不同于Julia中转置的单态向量

如果我定义

A=[1]

我得到

A

不等于

A'

，因为它们是不同类型的：

julia> A=[1]
1-element Array{Int64,1}:
 1

julia> A'
1×1 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,1}}:
 1

julia> A == A'
false

如果我定义另一个向量

B=[1,2,3]

并尝试用

A'

和

A

进行乘积，我将获得以下输出：

B=[1,2,3]
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

julia> B*A'
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> B*A
ERROR: MethodError: no method matching *(::Array{Int64,1}, ::Array{Int64,1})
...
...

这似乎是

*

运算符签名的问题，它似乎不接受两个

数组{Int64,1}

作为操作数，而定义另一个向量

C=[4 5]

我们得到：

julia> C=[4 5]
1×2 Array{Int64,2}:
 4  5

julia> B*C
3×2 Array{Int64,2}:
  4   5
  8  10
 12  15

---

因此，

*

分别为

数组{Int64,1}

和

数组{Int64,2}

类型的操作数定义。为什么我不能将一个列向量乘以一个单态向量

a

，但我可以使用

a'

？

这个问题的答案取决于你对线性代数的理解程度。Julia遵循线性代数的惯例，因为它的数组乘法，如果你需要复习的话，是一个很好的源代码

归根结底，您的

A

是一个列向量，而

A'

是一个行向量（如

C

）。矩阵乘法定义在

（n，k）

和

（k，m）

矩阵之间，以生成

（n，m）

矩阵。列向量有时可以被认为是

（n，1）

矩阵，因此两个列向量之间没有明确定义的乘法概念

---

如果您想要点积，请使用

dot

功能（您需要先使用linearGebra执行

）。如果您想要元素式产品，可以使用广播符号，
u.*v
 在Julia
中，向量
s是一维的
数组
s，而转置作用于二维矩阵（
数组{T，2}
相当于
矩阵{T}
）

由于Julia中的转置并没有具体化数据，而是保留了对原始数据的引用，因此我需要使用
collect
来实际查看发生了什么

在二维数组上使用乘法时，实际上使用的是线性代数运算

如果要按元素进行乘法，请改用点
运算符：

julia> A .== A'
1×1 BitArray{2}:
 1

注意，它返回一个
数组
，而不是一个值

如果要按元素进行乘法（而不是使用线性代数矩阵乘法），则需要再次矢量化：

julia> B.*A
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

对我来说，很奇怪的是，当一个单例向量同时是一列和一行时，它却被视为一个列向量。我知道这是一种实现选择，但对于语言来说，添加一个列向量（或行向量）乘法的实现，只是为了检查它们是否是单态的，在这种情况下返回结果，否则是一个异常？这是一个实际限制，因为向量（
数组）的类型{T，1}
和矩阵（
Array{T，2}
）是不同的。如果向量的类型是不同的，那么如果它有2个元素而不是1个元素，这对Julia是不好的。如果你想把
a
看作
（1,1）
矩阵，你可以做
重塑（a，1，1）
@PrinceOfBorgo您是否也认为所有空集合都应该被视为相同的？空数值数组是否与空字符串或空字典相同？为什么不一样？
julia> B.*A
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3