Vector Fortran：仅包含+；1和-1作为条目

在fortran9x中，用什么有效的方法（就CPU时间和/或内存需求而言）将任意的M x N矩阵（例如A）与任意（密集的）N维向量v相乘，该矩阵只包含+1和-1作为其条目（并且完全填充！）

非常感谢,， 奥斯莫

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另外，A（即M和N）的大小在编译时未知

我的猜测是，如果只进行乘法运算，而不是通过检查矩阵元素的符号并进行相应的加法/减法来避免乘法运算，那么速度会更快。因此，只需使用一个通用的优化矩阵向量乘法例程。例如，BLAS的xGEMV。

根据使用场景，如果必须多次应用同一矩阵，则可以将其分为两部分，一部分为正条目，另一部分为负条目。 有了它，您可以避免乘法的需要，但是它会引入一个间接寻址，它可能比乘法更昂贵。

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因此，janneb的解决方案可能是最合适的。

janneb，谢谢。在我自己试图想出一个“聪明”的解决方案后，我得出了类似的结论。我现在想知道矩阵A是否提前知道是否重要？为了提供上下文，假设a-在预期应用中通常较大，但“很瘦”，例如（10^4到10^6）x（2到12）-被生成（在Matlab表示法中）为a=符号（randn（1e5,6））（a需要具有“随机”字符），并且被使用，但没有（重新）生成，在迭代算法中重复。这不是一个xGEMV例程吗？Steabert，谢谢你的评论。没错，blas2例程xGEMV通常更适合执行“优化”矩阵向量积。然而，我想说的是，矩阵的特殊结构（只有+1和-1作为条目）是否可能带来一些优势，可能假设“提前”了解“全部”（可能是一个“愚蠢”的想法，但我想知道在这种情况下是否“预编译”（一部分）matvec计算是可能的，如果是正的，它会导致任何有效的结果，至少在计算时间方面是如此）。再次感谢。@Osmo Bajric-矩阵是否有其他特殊特征（对称或类似）？充满零的矩阵可以看作是一种特殊情况，但+1和-1只是数字；我不熟悉任何将这些视为特例的函数。对电脑来说+1和+3是一样的。Rook，谢谢加入。不，除了以（准）随机方式填充+1和-1之外，矩阵一般没有特殊的结构/特征（对于某些强大但尚未广为人知的线性迭代解算器，如ML（k）BiCGStab或IDR（s））而言，需要“鲁棒性”或方便性）。注意：为了避免可能的混淆，这里的瘦A不是来自A*x=B的A，而是在迭代方案中形成（某些）剩余向量的（线性独立的）“阴影”矩阵（符号（m>>N的randn（m，N）通常产生一个条件相当好的矩阵）我理解你的意思。不过，我“觉得”在Av的这种特殊情况下，一般Blas例程应该是可能的，其中A是MxN和M