Vector Diffie Hellman——原始根模n——密码学问题

在下面的代码片段中，请从第一个“for”循环开始解释发生了什么以及原因。为什么添加0，为什么在第二个循环中添加1。bigi下的“if”语句中发生了什么。最后解释了modPow方法。提前感谢您有意义的回复

public static boolean isPrimitive(BigInteger m, BigInteger n) {

    BigInteger bigi, vectorint;
    Vector<BigInteger> v = new Vector<BigInteger>(m.intValue());
    int i;

    for (i=0;i<m.intValue();i++)
        v.add(new BigInteger("0"));

    for (i=1;i<m.intValue();i++)
    {
        bigi = new BigInteger("" + i);

        if (m.gcd(bigi).intValue() == 1)
            v.setElementAt(new BigInteger("1"), n.modPow(bigi,m).intValue());
    }

    for (i=0;i<m.intValue();i++)
    {
        bigi = new BigInteger("" + i);

        if (m.gcd(bigi).intValue() == 1)
        {
            vectorint = v.elementAt(bigi.intValue());
            if ( vectorint.intValue() == 0)
                i = m.intValue() + 1;
        }
    }

    if (i == m.intValue() + 2)
        return false;
    else
        return true;

}

公共静态布尔isPrimitive（BigInteger m，BigInteger n）{
bigi，向量；
向量v=新向量（m.intValue（））；
int i；
对于（i=0；i

将向量视为布尔值列表，每个数字0到m对应一个布尔值。这样查看向量时，很明显，每个值都设置为0以将其初始化为false，然后设置为1以将其设置为true

最后一个for循环是测试所有布尔值。如果其中任何一个为0（表示false），则函数返回false。如果所有为true，则函数返回true

解释您询问的
if
语句需要解释什么是基元根mod n，这是函数的全部要点。我认为，如果您的目标是理解此程序，您应该首先了解它实现了什么。如果您阅读此语句，您将在第一段中看到：


在模运算中，一个分支
数论，本原根模
n是具有该性质的任意数g
n的任意数互质是
与g（mod n）的幂全等。
也就是说，如果g是一个基本根（mod
n） ，则对于具有
gcd（a，n）=1，有一个整数k
这样gk≡ a（mod n）.k被称为
a的指数，也就是说，g是a
乘法群的生成元
模n的整数


函数实现。一旦您了解了如何查找基本根mod n，您就会理解它

也许你要做的最后一件事就是知道，如果两个数的最大公约数是1，那么它们是互质的。所以你可以在粘贴的算法中看到这些检查

奖励链接：有一些很好的背景，包括如何在结尾处测试原始根。
这显然是家庭作业。我的问题是：为什么人们甚至不改变他们问题的文本，使其看起来与典型的家庭作业问题有所不同？“最后解释modPow方法。”…这让我很开心。