Vector 如何将参数方程转换为笛卡尔形式

我需要将平面方程从参数形式转换为笛卡尔形式。 例如：

(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)

致：

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所以基本上，我的问题是：我如何找到a，b，c和d，转换背后的逻辑是什么

计算该平面的法向量：

N=s x t

（属于平面的两个向量的向量积）
现在你有了系数a，b，c：

N=（a，b，c）

然后替换基点（通常-平面中的任何点）
（1，2，-1）到方程ax+yb+cz+d=0

a+2b-c+d=0

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然后找出d

笛卡尔形式的系数等于法向量数的直觉是什么？@ThomasW确定平面方向唯一有用的向量是向量或与之正交的向量（如果使用与之平行的向量，则需要2）

a+2b-c+d=0