Wolfram mathematica 使用SameTest时，熵结果是否与顺序有关

使用

SameTest

选项时，Mathematica的

Entropy

函数依赖于顺序

即:

Entropy[RandomSample[Range[11]], SameTest->(Abs[#1-#2]>1&) ]

将多次给出不同的结果

我假设这是因为

Entropy[]

实际上是

Union

-将列表化，但与

Union

不同的是，它实际上是将

SameTest

值中的一个替换为另一个，并且这种替换是顺序敏感的

---

这是一个bug还是预期的行为？

您可以使用

跟踪[]

看到

熵[]

函数最终使用

计数[]

计算每个状态的频率（本例中为数字）

比如说

 Entropy[{1,2,3,4}, SameTest->(Abs[#1-#2]>1&)]  

2 === 4 && 4 === 1  but  2 !=== 1

召唤

给

 -> {{1, 3}, {2, 1}}

因为它将{1,3,4}和{2}分组

但是如果你要求

 Tally[{2,1,3,4}, SameTest->(Abs[#1-#2]>1&)]  

你得到

  -> {{2, 2}, {1, 2}}

因为它将{2,4}和{1,3}分组

导致不同的状态分布（2,2）与之前的（3,1），因此熵值不同

我认为问题的出现是因为您的SameTest没有像它应该的那样将域划分为两个等价类

编辑

只是改写最后一句话：

Mma假设

a === b && b === c  Implies a === c  

你的情况不是这样的。比如说

 Entropy[{1,2,3,4}, SameTest->(Abs[#1-#2]>1&)]  

2 === 4 && 4 === 1  but  2 !=== 1

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@berniethejet：关于StackOverflow的问题需要有一个问题在里面，否则它们往往会被关闭。因此，我以问题的形式重新表述了您的错误报告。从一些实验来看，当列表中的第一项为1或n时，

Range[n]

的排列似乎会给出一个结果，其余时间则会给出不同的结果。可能值得一封电子邮件support@wolfram.com.@尤达。好的，谢谢，我不介意。我认为这个要求有点不必要，会降低论坛的价值。但我相信创造者们有他们的理由。还是比Mathematica Usenet论坛更好@布雷特：你什么意思？你是怎么排列的？你是说RandomSample[{1 2 3}]做了一些与Range[{2,3,4}]不同的事情？检查

Union/@GatherBy[{First[#]的输出，N@Entropy[#，SameTest->（Abs[#1-#2]>1&]）&/@Permutations[Range[5]]，Last[[All，All，1]]

。感谢贝里萨利斯的分析，这非常有趣。我怀疑这会导致熵的产生，然后实际上给出了错误的答案——而不仅仅是统计上的错误答案——只要以欧几里得的方式使用SameTest。@bernie Yep。距离通常不会分割等价类中的域，因此这不是熵的缺陷。我试图从我在物理学中学过的原始意义上得到熵的度量，粒子在空间中分布越均匀，熵就越大，而在粒子集中时熵就越小。“我原以为距离足够远，但显然我错了……”伯尼·托伊读到