Wolfram mathematica 冲突的Sage与Wolfram对极限的评估？

为什么以下计算的限值不同（Sage为1，Wolfram为0），哪一个（如果有）是正确的

编辑：根据@Bill的建议进行修订，以提高Wolfram中的数值精度。（我不知道如何在Sage中做到这一点。）Wolfram图强烈表明，限额确实是0美元，而问题完全在于数字精度

Sage：（您可以剪切/粘贴/执行此代码）

（）= f（x）=exp（-x^2/2）/sqrt（2*pi） F（x）=（1+erf（x/sqrt（2））/2 num1（a，w）=（a+w）*f（a+w）-a*f（a） num2（a，w）=f（a+w）-f（a） den（a，w）=F（a+w）-F（a） V（a，w）=1-num1（a，w）/den（a，w）-（num2（a，w）/den（a，w））^2 假设（w>0）；打印（限制（V（a，w，a=oo）） 图（V（a，1），a，0,8） #out（）= 1#0，极限[V[a，w]，a->无限]] 绘图[V[a，10]，{a，0，100}，工作精度->128] #out（）=

---

0（*oo，of the.）

你最好去问ask.sagemath.org，这是Sage的专业知识所在。@iGuanaaut-谢谢，我采纳了你的建议。看起来你有一些非常大和非常小的值，并且正在看到灾难性的取消。对于Mathematica绘图，请尝试

plot[V[a，1]，{a，0，8}，WorkingPrecision->128]

，这将为您提供一个性能更好的绘图。@比尔-非常感谢-这显然是一个数字精度问题，0确实是极限！现在我不知道是否应该删除这个问题？我猜Sage给出的错误符号结果与数值不稳定性无关。这可能是鼠尾草中的一只虫子。我会向他们报告的。我不会删除。

#in()=
f(x) = exp(-x^2/2)/sqrt(2*pi)
F(x) = (1 + erf(x/sqrt(2)))/2
num1(a,w) = (a+w)*f(a+w) - a*f(a)
num2(a,w) = f(a+w) - f(a) 
den(a,w) = F(a+w) - F(a)
V(a,w) = 1 - num1(a,w)/den(a,w) - (num2(a,w)/den(a,w))^2
assume(w>0); print(limit(V(a,w), a=oo))
plot(V(a,1),a,0,8)

#out()=
1        #<--------- computed limit = 1      

#in()=
f[x_]:=Exp[-x^2/2]/Sqrt[2*Pi]
F[x_]:=(1 + Erf[x/Sqrt[2]])/2 
num1[a_,w_] := (a+w)*f[a+w] - a*f[a]
num2[a_,w_] := f[a+w] - f[a]  
den[a_,w_] := F[a+w] - F[a]
V[a_,w_] := 1 - num1[a,w]/den[a,w] - (num2[a,w]/den[a,w])^2 
Assuming[w>0, Limit[V[a,w], a -> Infinity]]
Plot[V[a, 10], {a, 0, 100}, WorkingPrecision -> 128] 

#out()=
0        (* <--------- computed limit = 0 *)