Wolfram mathematica 接受数值的变换函数

我想改变表达的形式，比如

r^{-1-n} a^n

结合Mathematica中的幂给出

[(a/r)^n] / r.

为了实现这一点，我编写了这个转换函数

PowerReduce[Times[Power[a_, -1 - b_], Power[c_, b_]]] := Power[a, -1] Power[c/a, b]

这对这样的例子有效

Simplify[Power[r, -1 - n] Power[a, n], TransformationFunctions -> PowerReduce]

但是如果我使用数值，比如说

r=2

，则失败：

Simplify[ Power[2, -1 - n] Power[a, n], TransformationFunctions -> PowerReduce]

其他函数似乎与数值一起工作。例如，以下内容适用于数值和代数值

MultAllVals[Power[a_, b_]] := a b
Simplify[ Power[2, -1 - n] Power[a, n], TransformationFunctions -> MultAllVals]

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我怎样才能让Mathematica将

n

的幂组合成一个幂[]？

问题实际上在于自动简化，而这些很难解决。在许多情况下，Mathematica会自动将输入转换为其认为更简单的等效形式，无需询问用户，也无需使用任何

Simplify

-系列函数。这样的简化是否是一个正确的设计选择是一个意见的问题。在某些情况下，它们非常有用，但很难撤销这种简化

在您的特殊情况下，请考虑：

In[55]:= (a/2)^n/2
Out[55]= 2^(-1-n) a^n

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因此，无论您的转换是否真的有效，您的具体案例都注定要失败。事实上，你可以通过在PowerReduce的r.h.s.中加入一些

Print

语句来轻松检查它。一种解决方法是定义自己的函数，如

时间

、

功率

等，并让它们在某个点/某些情况下衰减为

时间

、

功率

等。但是，使用这种方法，您会立即失去

Simplify

等内置功能的主要优势，如

Times

和

Power

——即与这些功能相关的庞大且经过测试的内置规则库。人们也许可以设计一些混合方法，在表达式的不同部分使用这两种方法进行简化，但这似乎必然是特定于问题的

谢谢你这么全面的回答。我个人的自动简化宠物脾气是

1+i

内部变得

复杂[1,1]

。这是特别令人沮丧的，如果这是一个更大的方程，你希望分离的实部和虚部。但是，可以通过应用

#/。复杂的[a_u，b_u]：>a+q b

，简化并逆转了转换。@Leonid，顺便说一句~9票对第一枚金牌Mathematica徽章@真的！但贝里萨里乌斯可能会更快，这只会是正确的。@Leonid，可能更正确。很可能，（55票对9票）不太可能。