Wolfram mathematica 解一个方程的表达式

我想解以下表达式：

对于以下等式：

怎么做？有没有这样的功能。这只是一个例子

求解表达式意味着通过在方程中替换来查找表达式的值，因此a+b=c^1/3

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谢谢

我不清楚你说的是什么，但我想猜测一下，希望这能有所帮助

expr = a + b;
eq = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c;

PolynomialReduce[Subtract @@ eq, expr];

expr == FullSimplify[ -%[[2]] / %[[1, 1]] ]

输出：

a + b == c/(a + b)^2

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这依赖于多项式方程，因此只适用于多项式方程。

我不清楚你说的是什么，但我想猜测一下，希望这能有所帮助

expr = a + b;
eq = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c;

PolynomialReduce[Subtract @@ eq, expr];

expr == FullSimplify[ -%[[2]] / %[[1, 1]] ]

输出：

a + b == c/(a + b)^2

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这依赖于多项式方程，因此只适用于多项式方程。

正如注释中指出的，您无法求解表达式。但是我猜你想问的是，你如何找到一个表达式a+b的值，这个表达式受一个约束方程a^3+3a^2b+3ab^2+b^ 3==c的约束。一般来说，这是不可能的——也就是说，对于受任意约束的任意表达式，不能保证该表达式在约束满足的所有点上具有相同的值

有时，您可以这样做：引入一个新变量来表示表达式的值，手动求解其中一个原始变量的结果方程，然后将其替换到条件中。例如，在这种情况下：

设x表示a+b的值 求解a或b的方程a+b==x，给出a=x-b或b=x-a 将其中任何一个替换到条件中

a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c /. a -> x-b // FullSimplify

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如果表达式a+b的值在条件的解集上是常数，并且Mathematica能够简化它，那么您将得到一个独立于表达式a和b中任何变量的结果。在本例中，您得到的结果是c==x^3，因此情况就是这样。

正如注释中指出的，您无法求解表达式。但是我猜你想问的是，你如何找到一个表达式a+b的值，这个表达式受一个约束方程a^3+3a^2b+3ab^2+b^ 3==c的约束。一般来说，这是不可能的——也就是说，对于受任意约束的任意表达式，不能保证该表达式在约束满足的所有点上具有相同的值

有时，您可以这样做：引入一个新变量来表示表达式的值，手动求解其中一个原始变量的结果方程，然后将其替换到条件中。例如，在这种情况下：

设x表示a+b的值 求解a或b的方程a+b==x，给出a=x-b或b=x-a 将其中任何一个替换到条件中

a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c /. a -> x-b // FullSimplify

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如果表达式a+b的值在条件的解集上是常数，并且Mathematica能够简化它，那么您将得到一个独立于表达式a和b中任何变量的结果。在这个例子中，你得到的结果是c==x^3，所以情况就是这样。

你能给出一个你期望答案是什么的例子吗？嗯，我对此表示怀疑。在这种情况下，我也看不到任何通常用手来做这件事的方法。我知道如何用手来做，因为这很容易，但有些方程式是不容易用手来做的。这就是为什么我认为它有一个函数！！你能解释一下你解下列表达式的意思吗？人们通常解的是方程，而不是表达式。我发现这个问题不清楚。是的，你不能解一个表达式。解算意味着找到一个满足条件的集合，而表达式不是条件。你能举个例子说明你期望的答案是什么吗？嗯，我对此表示怀疑。在这种情况下，我也看不到任何通常用手来做这件事的方法。我知道如何用手来做，因为这很容易，但有些方程式是不容易用手来做的。这就是为什么我认为它有一个函数！！你能解释一下你解下列表达式的意思吗？人们通常解的是方程，而不是表达式。我发现这个问题不清楚。是的，你不能解一个表达式。求解意味着找到一个满足条件的集合，而表达式不是条件。假设方程是多项式的，这样就可以使用Solve，并采用相同的猜测a+b/。Solve[eq，{a，b}给出了示例所需的结果：{c^1/3，-1/2 1-I Sqrt[3]c^1/3，-1/2 1+I Sqrt[3]c^1/3}。对于涉及变量a、b、c的一般多项式，a+b的结果将是b和c的函数。要得到a+b作为a和c的函数，使用a+b/.Solve[eq，{b，a}]。假设方程是多项式，这样就可以使用Solve，并采用相同的猜测a+b/.Solve[eq，{a，b}]给出示例所需的结果：{c^1/3，-1/2 1-I Sqrt[3]c^1/3，-1/2 1+I Sqrt[3]c^1/3}。对于涉及变量a、b、c的一般多项式，给出的结果为 a+b是b和c的函数。要得到a+b作为a和c的函数，使用a+b/.Solve[eq，{b，a}]。