Wolfram mathematica Mathematica中自动生成和

这是我在执行时遇到的一个设计问题。假设您需要自动生成以下形式的表达式

（来源：）

对于每个这样的表达式，会自动生成sum、固定变量和“SUMMETER over”变量内的术语，“f”函数是单独定义的。要生成上面的表达式，我可能需要调用

sumProduct(factors,fixedVariables,fixedValues,freeVariables,freeRanges)

在哪里

factors={{1,4},{3,4},{3,4,5}}
fixedVariables={1,3}
fixedValues={-1,9}
freeVariables={4,5}
freeRanges={Range[5],Range[6]}

这个函数的输出等于

Total[{f14[-1,1]f34[9,1]f345[9,1,1],f14[-1,2]f34[9,2]f345[9,2,1],....}]

f项的表示可能不同，即f[{1,4}，{-1,1}]而不是f14[-1,1]。同样，使用Integer引用每个变量只是一种设计选择

有人能推荐一种优雅的方法来实现sumProduct吗

编辑11/11 Janus的解决方案，为可读性而重写

factors = {{1, 4}, {3, 4}, {3, 4, 5}};
vars = {{1, {-1}}, {3, {9}}, {4, Range[5]}, {5, Range[6]}};

(* list of numbers => list of vars *)
arglist[factor_] := Subscript[x, #] & /@ factor;

(* list of factors => list of functions for those factors *)
terms = Apply[f[#], arglist[#]] & /@ factors;

(* {var,range} pairs for each variable *)
args = {Subscript[x, #1], #2} & @@@ vars;

Sum[Times @@ terms, Sequence @@ args]

---

我将固定变量和自由变量组合在一起，并将它们全部指定在一个列表中

variables={{1,{-1}},{3,{9}},{4,Range[5]},{5,Range[6]}};

这样，您的

sumProduct

就可以非常简洁地实现

sumProduct[f_, factors_, vars_] := Module[{x}, Sum[
   Times @@ ((Subscript[f, ##] @@ (Subscript[x, #] & /@ {##}) &) @@@ factors),
   Sequence @@ ({Subscript[x, #1], #2} & @@@ vars)]]

它被称为

sumProduct[f，factors，variables]

来吐出一个很长的东西：

Subscript[f, 1,4][-1,1] Subscript[f, 3,4][9,1] Subscript[f, 3,4,5][9,1,1]+....

---

这就是你想要的吗？

这也适用于变量的符号，例如

sumProduct[f，{a，b}，{a，{1，2}，{b，{0}}]

+1以这种方式指定固定和自由变量会使事情变得更容易。@Yaroslaw你的编辑是否暗示我的代码是不可读的——仅仅因为它包含

，#)&）@@@

？；）在工作安全代码方面，你无法击败Mathematica。