Wolfram mathematica 当“方法”是默认的牛顿时，Mathematica的FindRoot的算法细节是什么？

在解决三变量非线性系统时，我尝试了不同的实现：

1 Mathematica；FindRoot，默认方法

2用中心差分法逼近雅可比矩阵的Matlab编程

＜P＞3 C++，利用中心有限差分近似雅可比<／P> 我发现Mathematica的求解精度最好，即使工作精度只是机器精度，而没有提供符号雅可比矩阵

然而，Mathematica在三者中工作最慢

< >我的问题在精度/精度和效率上都非常苛刻，在MATLAB或C++＋< /P>中如何复制默认牛顿方法？

---

谢谢

这个问题已经在这里得到了回答：

---

但是，它们的多精度实现之间没有显著差异。

我怀疑您将难以编写一个性能优于Mathematica并在精度和准确性方面与Mathematica相匹配的代码。请记住，Mathematica的许多功能已经用C语言或C++语言编译了。您不会试图编写一个优于解释语言的编译代码（这是查看Mathematica的一种方式），而是尝试编写一个优于专家编写的编译代码的代码。我不是说你不能，只是说这对你来说很难；我是C++新手；虽然Mathematica和Matlab/C++产生的差异非常小，但对于我的问题来说，这种差异意味着完全不同的结论：对还是错。为了获得高精度的解决方案，我尝试了GMP/MPIR／MPFR/MPFR C++包装器/特征，我怀疑这种组合的多个精确库之间的接口是错误的，因为它们来自不同的开发人员。但是，除非我可以通过C++/Matlab实现复制Mathematica结果，否则我无法证明这一点……首先要注意，Mathematica将采用符号导数，如果可以的话，因此为了公平比较，请确保提供纯数值函数。接下来，您可以添加代码来监视函数求值，以尝试了解发生了什么。你应该把这个带到mathematica.stackexchange.com，但是如果没有一些示例代码，不要期望有太多帮助。我怀疑这是因为处理浮点数的不同方法，或者是舍入方法，或者是浮点数的表示；然而，我对Mathematica或多精度Matlab/C++一无所知。