Wolfram mathematica 在Mathematica中绘制分解树的最简单方法是什么？

我想在Mathematica中绘制一个“分解树”

我有一个函数

f

，它接受一个对象并以列表的形式返回该对象的所有组件。对于这个问题，让我们将Mathematica表达式分解如下（我的实际

f

依赖于外部数据库来分解不同类型的对象，因此我无法轻松发布）：

我想创建一个树形图，显示当我们递归地应用

f

时对象是如何分解的。对于上面的特定示例

f

，我们应该得到与

TreeForm

的输出非常相似的结果，只是每个节点都应该显示一个完整的表达式（而不仅仅是一个头部）。节点的子节点将成为其组件，由

f

返回

---

请注意，元素可以像这样在分解树中重复，但在

TreePlot

的输出中不会重复元素，因为它与图形一起工作。一个想法是为每个节点生成一个唯一的“内部名称”，构造一个图，并使用树形图，将其设置为显示节点的实际形式，而不是其“内部名称”

我不确定它是否回答了您的问题，但以下是我将如何实现基本树形图：

decompose[expr_?AtomQ] := expr
decompose[expr_] := Block[{lev = Level[expr, {1}]},
  Sow[Thread[expr -> lev]]; decompose /@ lev;]

treeForm[expr_] := Reap[decompose[expr]][[-1, 1]] // Flatten

然后：

编辑 是的，你是对的，这不是一棵树。要使它成为一棵树，每个表达式都应该有自己的位置。有点像这样：

ClearAll[treePlot, node, decompose2];
SetAttributes[{treePlot, node, decompose2}, HoldAll];
decompose2[expr_] /; AtomQ[Unevaluated[expr]] := node[expr];
decompose2[expr_] := Module[{pos, list},
  pos = SortBy[
    Position[Unevaluated[expr], _, {0, Infinity}, Heads -> False], 
    Length];
  list = Extract[Unevaluated[expr], pos, node];
  list = MapThread[Append, {list, pos}];
  ReplaceList[
   list, {___, node[e1_, p1_], ___, node[e2_, p2_], ___} /; 
     Length[p2] == Length[p1] + 1 && 
      Most[p2] == p1 :> (node[e1, p1] -> node[e2, p2])]
  ]

然后

这个怎么样

tf[x_] := f[x] /. {{} :> x, r_ :> x @@ tf /@ r}

---

如果任何一个术语不是惰性的，这种“简单的”（？）方法将不起作用。

您的绘图实际上不是一棵树，因为

a^2

和

b_2

都有一条边指向标记为2的相同节点。这正是挑战所在（也是我提到可能有必要为节点使用“内部名称”的原因）：我需要在每一步进行分支，并且允许元素在树中重复。这里应该有两个标记为

2

的节点，一个从

a^2

分支，另一个从

b_2

分支。这是一个出色的编码，但有一个小错误。treeplot2函数应该是：模块[{data=decompose2[expr]，gr，vlbls}，gr=Graph[data]；vlbls=Table[vl->（HoldForm@@@vl[[1]}），{vl，VertexList[gr]}；Graph[data，VertexLabels->vlbls，ImagePadding->50]]，从某种程度上说，这是我所希望的简单解决方案。我分解的对象存储为字符串，因此非常适合（没有意外的计算）。您能建议一种与此解决方案兼容的方法来更改节点的字体吗？（需要显示默认字体中不存在的图示符。）@Szabolcs您可以使用

TreeForm

的

VertexRenderingFunction

选项来完全控制节点外观，例如

VertexRenderingFunction->（插入[Framed[Style[#2，FontFamily->“Webdings]”，Background->LightYellow]，#1]&

。啊，太明显了！我一直在错误的轨道上，试图直接操纵节点。。。

treePlot2[expr_] := 
 Module[{data = decompose2[a^2 + Subscript[b, 2] + 3 c], gr, vlbls},
  gr = Graph[data];
  vlbls = Table[vl -> (HoldForm @@ {vl[[1]]}), {vl, VertexList[gr]}];
  Graph[data, VertexLabels -> vlbls, ImagePadding -> 50]
  ]

tf[x_] := f[x] /. {{} :> x, r_ :> x @@ tf /@ r}