Wolfram mathematica 为什么1自由度分布的PDF在x=0时消失

Wolfram Alpha和Mathematica在覆盆子上都给出了

PDF[ChiDistribution[1]，0]=0

尽管PDF是

sqrt（2/π）e^（-x^2/2），x>0

sqrt（2/π）

。这是一个bug还是一个特性？如果是一个功能， 是什么使分布不同于 带有PDF的指数分布，例如

2e^（-2x），x>=0

和

PDF[指数分布[2]，0]=2

更准确地说：为什么x=0时的规格不同？有

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有什么理论上的原因吗？

这是一项功能，答案是您自己对这两款PDF的规格说明。对于Chi，范围严格大于零。对于指数，它大于或等于零。PDF始终在指定范围外为零，因此您的答案是。

这是一项功能，答案在您自己的两个PDF规格中。对于Chi，范围严格大于零。对于指数，它大于或等于零。PDF始终在指定范围外为零，因此您的答案是。

承认，没有错误，因为它遵循定义。但问题是：为什么会有不同的规格？有什么理论上的原因吗？@gammatester我怀疑这是武断的，维基百科将支持列为[0，无穷大）。从数学上讲，这不重要，因为获得零的唯一方法是使基础高斯函数完全等于它的平均值，这发生在概率为零的情况下。我承认，没有错误，因为它遵循定义。但问题是：为什么会有不同的规范？有什么理论原因吗？@gammatester我怀疑这是任意的，维基百科将支持列为[0，无穷大）。从数学上讲，这不重要，因为获得零的唯一方法是使基础高斯函数完全等于它的平均值，这发生在概率为零的情况下。