Wolfram mathematica 自适应网格线

我想使用网格线在2d图形上创建的效果，以显示多变量函数如何依赖于一个变量。不同变量的尺度差异很大，因此我的天真方法（我以前使用过）似乎不起作用

我目前拥有的示例：

<< ErrorBarPlots`
Cmb[x_, y_, ex_, ey_] := {{N[x], N[y]}, ErrorBar[ex, ey]};
SetAttributes[Cmb, Listable];

ELP[x_, y_, ex_, ey_, name_] :=
 ErrorListPlot[
  Cmb[x, y, ex, ey],
  PlotRange -> FromTo[x, y],
  PlotLabel -> name,
  Joined -> True, Frame -> True, GridLines -> GetGrid,
  ImageSize -> {600}
 ]

将导致：

还有我天真的GetGrid，它在某种意义上起作用：

FromTo[x_, y_] := Module[{dx, dy},
   dx = (Max[x] - Min[x])*0.1;
   dy = (Max[y] - Min[y])*0.1;
   {{Min[x] - dx, Max[x] + dx}, {Min[y] - dy, Max[y] + dy}}];
GetGrid[min_, max_] := Module[{step, i},
  step = (max - min)/100;
  Table[
   {min + i*step,
    If[Equal[Mod[i, 10], 0],
     Directive[Gray, Thick, Opacity[0.5]],
     If[Equal[Mod[i, 5], 0],
      Directive[Gray, Opacity[0.5]],
      Directive[LightGray, Opacity[0.5]]
      ]]},
   {i, 1, 100}]
  ]

问题: 如何使网格线与记号对齐

编辑：与

GetTicks[x_, y_] := Module[{dx, dy},
   dx = (Max[x] - Min[x])*0.1;
   dy = (Max[y] - Min[y])*0.1;
   {
    Min[x] - dx + Table[i*dx*1.2, {i, 1, 9}],
    Min[y] - dy + Table[i*dy*1.2, {i, 1, 9}]
    }];

ELP[x_, y_, ex_, ey_, name_] :=
 ErrorListPlot[
  Cmb[x, y, ex, ey],
  PlotRange -> FromTo[x, y],
  PlotLabel -> name,
  Joined -> True, Frame -> True, GridLines -> GetGrid, 
  FrameTicks -> GetTicks[x, y],
  ImageSize -> {600},
  AspectRatio -> 1
  ]

我可以得到：

这就好多了。但我想改变网格，而不是滴答声

编辑：@Sjoerd C.de Vries

您的解决方案实现了我想要归档的功能，并且可以正常工作。我还注意到，如果我取样本数据的前5个元素，那么绘图将是（元素被排序，回归线被添加）。

---

请注意，最左边的元素类似于脱离网格。

如果对

帧标记

和

网格线

使用相同的函数，它们将对齐

---

看，还有。我想您需要使用

ImageMargins

作为边框。

不要使用帧标记，而是正确移动网格。这是第一种方法。晚餐等着

getGrid[min_, max_] :=
 Module[{step, i},
  Print[{min, max}];
  step = 1/100;
  Table[
   {
    Floor[min, 0.1] + i*step,
    If[Equal[Mod[i, 10], 0], Directive[Gray, Thick, Opacity[0.5]],
     If[Equal[Mod[i, 5], 0], Directive[Gray, Opacity[0.5]],
      Directive[LightGray, Opacity[0.5]]
      ]
     ]
    },
   {i, 1, (Ceiling[max, 0.1] - Floor[min, 0.1])/step // Round}
   ]
  ]

使用适合网格的AspectRatio（可能是x和y范围的比率）

---

晚餐后更新

为了使它对不同的值范围（根据您的注释）更为健壮，我生成了将由

ListPlot

选择的刻度，并以此为基础执行步骤：

getGrid[min_, max_] :=
 Module[{step, i,j},
  i = Cases[(Ticks /. 
       AbsoluteOptions[ListPlot[{{min, min}, {max, max}}], 
        Ticks])[[1]], {a_, ___, {_, AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
  step = i[[2]] - i[[1]];
  Table[
   {
    i[[1]] + j*step/10,
    If[Equal[Mod[j, 10], 0], Directive[Gray, Thick, Opacity[0.5]],
     If[Equal[Mod[j, 5], 0], Directive[Gray, Opacity[0.5]],
      Directive[LightGray, Opacity[0.5]]
      ]
     ]
    },
   {j, 0, 10 Length[i]}
   ]
  ]

得到纵横比，得到一个正方形光栅

getAspect[{{minX_, maxX_}, {minY_, maxY_}}] :=
 Module[{stepx, stepy, i, rx, ry},
   i = (Ticks /.AbsoluteOptions[ListPlot[{{minX, minY}, {maxX, maxY}}], Ticks]);
   rx = Cases[i[[1]], {a_, ___, {_, AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
   stepx = rx[[2]] - rx[[1]];
   ry = Cases[i[[2]], {a_, ___, {_, AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
   stepy = ry[[2]] - ry[[1]];
  ((maxY - minY)/stepy)/((maxX - minX)/stepx)
  ]

---

测试

ELP[x_, y_, ex_, ey_, name_] := 
 ErrorListPlot[Cmb[x, y, ex, ey], PlotLabel -> name, Joined -> True, 
  Frame -> True, GridLines -> getGrid, ImageSize -> {600}, 
  PlotRangePadding -> 0, AspectRatio -> getAspect[FromTo[x, y]], 
  PlotRange -> FromTo[x, y]]


ELP[{4124961/25000000, 27573001/100000000, 9162729/25000000, 
  44635761/100000000, 15737089/25000000, 829921/1562500, 
  4405801/4000000, 23068809/25000000, 329386201/100000000, 
  58079641/100000000}, {1/10, 1/5, 3/10, 2/5, 3/5, 1/2, 1/2, 1/2, 1/2,
   1/2}, {2031/(250000 Sqrt[10]), 5251/(500000 Sqrt[10]), 
  3027/(250000 Sqrt[10]), 1/100000 6681/(500000 Sqrt[10]), 
  3967/(250000 Sqrt[10]), 911/(62500 Sqrt[10]), 
  2099/(100000 Sqrt[10]), 4803/(250000 Sqrt[10]), 
  18149/(500000 Sqrt[10]), 7621/(500000 Sqrt[10])}, {1/2000, 1/1000, 
  3/2000, 1/500, 3/1000, 1/400, 1/400, 1/400, 1/400, 1/400}, "T2, m"]

在这里，我将y值除以20，将x值乘以10000，以显示网格仍然良好：

---

最终更新（我希望）

ELP[x_, y_, ex_, ey_, name_] := 
 ErrorListPlot[Cmb[x, y, ex, ey], PlotLabel -> name, Joined -> True, 
  Frame -> True, GridLines -> getGrid, ImageSize -> {600}, 
  PlotRangePadding -> 0, AspectRatio -> getAspect[FromTo[x, y]], 
  PlotRange -> FromTo[x, y]]


ELP[{4124961/25000000, 27573001/100000000, 9162729/25000000, 
  44635761/100000000, 15737089/25000000, 829921/1562500, 
  4405801/4000000, 23068809/25000000, 329386201/100000000, 
  58079641/100000000}, {1/10, 1/5, 3/10, 2/5, 3/5, 1/2, 1/2, 1/2, 1/2,
   1/2}, {2031/(250000 Sqrt[10]), 5251/(500000 Sqrt[10]), 
  3027/(250000 Sqrt[10]), 1/100000 6681/(500000 Sqrt[10]), 
  3967/(250000 Sqrt[10]), 911/(62500 Sqrt[10]), 
  2099/(100000 Sqrt[10]), 4803/(250000 Sqrt[10]), 
  18149/(500000 Sqrt[10]), 7621/(500000 Sqrt[10])}, {1/2000, 1/1000, 
  3/2000, 1/500, 3/1000, 1/400, 1/400, 1/400, 1/400, 1/400}, "T2, m"]

这使用FindDivisions作为。但是，根据Margus的要求，我使用了毫米纸的三级线结构标准：

getGrid[x_, y_] := 
 FindDivisions[{x, y}, {10, 2, 5}] /. {r_, s_, t_} :> 
   Join[
     {#, Directive[Gray, Thick, Opacity[0.5]]} & /@ r, 
     {#, Directive[Gray, Opacity[0.5]]} & /@ Union[Flatten[s]], 
     {#, Directive[LightGray, Opacity[0.5]]} & /@ Union[Flatten[t]]
   ]

及

---

警告

我刚刚注意到，如果你在MMA中有这个：

然后将其复制到（只需ctrl-c ctrl-v），您将得到以下结果：

(maxY - minY)/stepy/(maxX - minX)/stepx  

这在数学上是不等价的。应该是这样的：

((maxY - minY)*stepx)/((maxX - minX)*stepy)

---

我在上面的代码中更正了这一点，但在我的计算机上正常工作的半天里，它被错误地发布了。我想提一下这个会很好。

我认为FindDivisions[]就是你想要的：

FindDivisions[{xmin，xmax}，n] 查找大约n个“好”数字的列表，这些数字将xmin到xmax之间的间隔划分为等距部分

---

-1他已经得到了帧->真。他还使用网格线。框架边距不是一个选项Plot@Sjoerd看来我读他的答案太快了。但我的观点是，他确实需要将框架标记与网格线协调起来。我没有看到任何对FrameTicks的引用。好的，我删除了-1。你确定吗？我有一种预感，这可能是一种阴谋。@Sjoerd就在收到你关于FrameMargins的（合理的）批评之前，我尝试了FrameMargins和ImageMargins，发现前者不起作用，但后者起作用。因此，我修改了我最初的建议，改为推荐ImageMargins。我不能使用

FrameTicks->GetGrid

，但很有意思的是，这是否适用于某些情况。为了完整性，您可能需要插入需求[“ErrorBarPlots

”]。您是否希望网格线形成方形光栅？在这种情况下，您还必须使用

AspectRatio`.@Sjoerd C.de Vries:是的，您的权利。如果您想指定记号的位置，我建议使用。它的

CustomTicks

包远远优于内置功能，而且您不必编写自己的代码，这很容易出错，以设置自定义规范。@rcollyer：有趣的资源。显然，自定义网格线应该在下一版本的LevelScheme中。不过，我不知道它是否能够实现三个级别的样式。@Sjoerd C.de Vries：我尝试过这样的方法，但使用了

天花

和

Floor

函数却适得其反，因为在一些变量上，平均变化约为10^4，而其他变量为10^4。@Sjoerd C.de Vries：如果我设置

AspectRatio->（Max[y]-Min[y]）（Max[x]-Min[x]）

，并且变量大小的顺序是10，那么我认为它甚至可以工作（至少在我测试过的情况下）。但这并不是我想要做的。@Margus写出了你的第一条评论：检查我的更新；它应该适用于所有类型的数据范围。WRT评论#2：这行不通。如果y大x小怎么办？@Margus更改了我的更新，使用您的FromTo范围输入包含自动AspectRatio。@是否有人需要将此警告作为问题发布。如果您不这样做，我会的。+1我们能保证FindDivisions[]产生的滴答声与ticks->Automatic产生的滴答声相同吗？我在文档中找不到这个。如果不是，这不是一个保证的解决方案。但我猜FindDivisions[]会公开mma本身使用的例程。很好，我不知道这个。这就是为什么我认为mma的闪屏应该有一个当天的随机功能，以增加像这样的意外发现的数量。由于您的mm论文仍然不是Margus所要求的（正方形网格需要三个细分），我将在回答中使用您的代码进行更新。@Sjoerd“Assured”是一个强有力的词。我尝试了几个“最大-最小”设置，它的性能似乎与“滴答声->自动”相同。这显然是提供这一职能的用意。就当天的功能而言，我更喜欢严肃的文档重组，因为导航帮助几乎无法访问许多功能。@belisarius我希望在日志图中使用对数刻度，但FindDivisions[]似乎没有。至于第二句话：我同意帮助可能会更好，但我通常会找到解决办法。只要我知道有一个函数可以完成我的任务，我通常就能找到它。问题是知道suc

((maxY - minY)*stepx)/((maxX - minX)*stepy)

getTicks[x_, y_] := Flatten@FindDivisions[#, {10}] & /@ FromTo[x, y]
getGrid  [x_,y_] := FindDivisions[{x,y},{10,5}]/.
                          {r__,{s__}}:>Join@@{s,{#,{Gray,Thick}}&/@r}