Wolfram mathematica 数学中绝对值的简化

我现在有一个很大的表达形式，有很多术语

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]]

我知道，从我问题的几何学来看

-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0

然而，当我试图简化我的表达时

Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], -2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0]

我刚回来

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]]

如何使Mathematica简化出不必要的绝对值

编辑1

我试图简化的完整表达式是

-(1/(2 (m - Tan[\[Theta]])))
 Sqrt[1 + m^2] (B2 Sqrt[(-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B4 Sqrt[(-2 b + 2 d2 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B5 Sqrt[(2 b + 2 d3 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B7 Sqrt[(2 b + 2 d4 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B1 Sqrt[(2 b - 2 (d1 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B3 Sqrt[(2 b - 2 (d2 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B6 Sqrt[(-2 (b + (d3 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B8 Sqrt[(-2 (b + (d4 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2])

已知每个根下平方的项是正实数。

这里有两个想法：

(一)

---

复杂度函数f使Abs的价格比倍高。有关简化，请参阅文档。这有帮助吗？

因为大家都知道这些项都是实的和正的，所以平方和平方根只能得到相同的数字。因此，您可以执行以下操作

expr /. Sqrt[(x___)^2] :> x

---

其中，

expr

是上面的巨型表达式。

如果您只希望删除绝对值的特定实例，您可以按照以下方式执行操作：

Clear[removeAbs]
removeAbs[expr_, r_] := expr /. {Sqrt[r^2] :> r, Abs[r] :> r}

这样，它只会从指定的任何表达式中删除绝对值：

In: removeAbs[Abs[x] + Abs[y], x]
Out: x + Abs[y]

---

我会看看是否能找到比这更好的解决方案。

我经常被

Abs[a]^2

之类的东西所刺激，而像使用

假设
和
a\[Element]Reals
这样的东西也没用

我在这里找到了一些关于ComplexExpand[Abs[a]^2，TargetFunctions->{Conjugate}]
的帮助，但有时它仍然返回类似于
Conjugate[Sqrt[a^2+b^2]]
的内容，我发现在其周围包装第二个
ComplexExpand
（不带参数）会有所帮助。
这两种解决方案都是单独处理这个术语的，但当它是完整表达的一部分时就不是了。我将在我的问题中添加完整的表达，希望能让事情变得更清楚。实际上，我已经按照你的建议做了。然而，我很好奇是否有更好的方法来处理它，以防我得到一个只有一些部首可以安全地取消的混合表达式。加上1+1对于GiantExpr现在不包含Abs-是正确的吗？是正确的。我已经包括了原始的Sqrt术语，简化后将简化为Abs。
Clear[removeAbs]
removeAbs[expr_, r_] := expr /. {Sqrt[r^2] :> r, Abs[r] :> r}

In: removeAbs[Abs[x] + Abs[y], x]
Out: x + Abs[y]