Wolfram mathematica 如何在mathematica中检查两条曲线是否相交

我有一组参数曲线和一条参考曲线，我想看看哪些曲线与参考曲线相交

function1[x_,a_]:=x^2+a
function2[x]:=1

例如，假设函数1是参数曲线，函数2是参考曲线

function1[x_,a_]:=x^2+a
function2[x]:=1

如何“以干净的方式”知道相交函数2用于哪个函数1。我尝试使用FindRoot：

In:= FindRoot[function1[x, 1] == function2[x], {x, 1}]
Out= {x -> 1.}

它在这种情况下运行良好，但如果不起作用，Mathematica会给我提供一个荒谬的值，并显示一条错误消息

In[485]:= FindRoot[function1[x, 4] == function2[x], {x, 1}]

"During evaluation of In[485]:= FindRoot::lstol: The line search decreased the step size to
within tolerance specified by AccuracyGoal and PrecisionGoal but was unable to find a  
sufficient decrease in the merit function. You may need more than MachinePrecision
digits of working precision to meet these tolerances. >>"

Out[485]= {x -> 3.09187*10^-6}

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我希望得到一个“真”或“假”的陈述，而不是一个荒谬的值（如果它们不相交）或确切的值（如果它们相交）。知道如何实现这一点吗？

请参见Quiet[]关闭警告，并将得到的任何结果插入公式中进行测试。对于更多的讨论，建议您将其应用到MadiaTaC.StAcExchange。com，并提供一个真实的例子。查看Real[Frime1[x，a]＝Fiels2[x]，{x}]，并考虑如何使用该结果来获得您想要看的东西：并考虑在该站点上问将来的问题。