Wolfram mathematica 数学中曲线下的面积

问题:

我有两个独立的值列表，X={x1，x2….x2059}和Y={Y1，Y2….Y2059}。使用Mathematica函数转置，我可以获得一个新的列表Z={{x1，y1}，{x2，y2}，{x2059，y2059}。我使用ListLinePlot[Z]进行了绘图。 现在，问题是：如何计算绘制曲线下的面积。我不能使用NIntegrate或Integrate。我可以使用插值函数吗？怎样 即使使用我自己实现的梯形规则，我也没有得到一个好的结果

数据来自荷载变形图。这意味着，对于数据的前半部分，曲线增长。从数据的第二部分，曲线回到接近零的零。特别是，X=变形，Y=荷载

(*create a simulation for your points*)
npts = 2058;
x = Sort@RandomReal[100, npts];
y = Join[Sort@RandomReal[100, npts/2], Reverse@Sort@RandomReal[100, npts/2]];
f = Interpolation[Transpose@{x, y}, InterpolationOrder -> 1];

(*Plot and Integrate*)
Plot[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Filling -> Axis]
NIntegrate[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Method -> "LocalAdaptive"]

答复:

(* 5006.01 *)

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谢谢你的回答。我试图使用你的代码，但我的数据无效。我问这个问题只是因为我实现了一个类似的代码，但始终没有解决方案。问题在于插值函数。谢谢你的回答。我试图使用你的代码，但我的数据无效。我问这个问题只是因为我实现了一个类似的代码，但始终没有解决方案。问题在于插值函数。我还要问另一个问题。代替曲线下的总面积，我如何获得这样的列表：a={area1，area2，area3..}，其中每个areai是曲线的单个元素的面积，例如，如果我的x是2059个元素，我可以取area1=areax3-x1，area1=areax3-x2…就像梯形规则一样