Wolfram mathematica 在mathematica中找不到二维非线性热方程的解

请帮助我在Wolfram Mathematica程序中找到解决方案。 我已经多次检查输入数据的准确性。这是真的。解决方案必须存在。但是Wolfram要么提供空图（用于任何时间点），要么提供错误“NDSolve:：eerr”。这是我的密码：

    solution = 
 NDSolve[{D[fun[t, x, y], t] == 
    Exp[-t]*Cos[Pi*y] + D[fun[t, x, y], {x, 2}] + 
     D[fun[t, x, y], {y, 2}], fun[t, 0, y] == 0, fun[t, 1, y] == 0, 
   fun[0, x, y] == 0, (D[fun[t, x, y], y] /. y -> 0) == 
    0, (D[fun[t, x, y], y] /. y -> 1) == 0}, 
  fun[t, x, y], {t, 0, 5}, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]


Plot3D[Evaluate[First[fun[5, x, y] /. solution]], {x, 0, 1}, {y, 0, 
  1}, PlotRange -> All, Mesh -> None, PlotPoints -> 40]

这是错误代码

NDSolve:：eerr:警告：缩放的局部空间误差估计 140.65851971330582

在t=5时。

在自变量x方向上远远大于规定的误差公差。网格 15个点的间距可能太大，无法达到预期的效果 精确性或精确性。一个奇点可能已经形成或形成一个更小的网格 可以使用MaxStepSize或MinPoints方法指定间距 选项

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请告知在这种情况下可以做些什么。非常感谢

问题是在你的

fun[5，x，y]/。解决方案

未拾取图案。定义

f[t，x，y]=fun[t，x，y]/。首先[解决方案]

然后绘制

f[5，x，y]

。