“编码”；“至少-most-k/至少-k布尔值为真”；Z3中的约束

对于任意k和任意数量的布尔变量，Z3中编码“这些布尔变量中至少k/最多k必须为真”约束的好方法是什么

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我正在考虑通过引入新的PB变量（使用），通过双条件（例如，

x==true iff y==1

）将“至少k”转换为伪布尔问题，并断言它们的和大于或等于k。这是一种合理的方法，还是有一种更简单/更有效的编码方法可以替代？

最简单的方法是使用算术编码基数约束。 如果你想说a+b+c=2。 底层的解算器Simplex通常可以完成非常合理的工作 使用这种编码

还有许多其他方法可以处理基数约束。 一种是将基数约束编译成“排序回路”，并且 这方面的方法相当成熟。Z3的未来版本将具有直接 支持基数约束和更普遍的伪布尔不等式。 如果你有很多基本的限制，并且感觉非常冒险 欢迎您尝试“opt”分支，其中 这项技术正在开发中。它使用伪布尔不等式的专用格式 还包括一种模式，在该模式中，它将“（如果a 10）+（如果b 1 0）+（如果c 1 0）>=2”不等式检测为PB不等式。也就是说，我将首先尝试非常简单的编码，看看基于单纯形的引擎如何为您的域工作