用SSA理解z3 bvsmod行为

我正在努力学习使用z3。所以这个问题可能很愚蠢

为什么在下面的代码中使用bvsmod与bvadd相比，会从Z3中得到x__0的意外值。我在这里使用SSA来实现执行流

Z3说明：

(set-option :pp.bv-literals false)
;
; The code
;  x %= 5
;  x * 2 == 8
; Implement SSA
;  x1 = x0 % 5
;  x1 * 2 == 8
;
(push)
(set-info :status unknown)
(declare-const x___0 (_ BitVec 32))
(declare-const x___1 (_ BitVec 32))
(assert (= x___1 (bvsmod x___0 (_ bv5 32))))
(assert (= (bvmul x___1 (_ bv2 32)) (_ bv8 32)))
(check-sat)
(get-model)
(pop)
;
; The code
;  x += 1
;  x * 2 == 8
; Implement SSA
;  x1 = x0 + 1
;  x1 * 2 == 8
;
(push)
(declare-const x___0 (_ BitVec 32))
(declare-const x___1 (_ BitVec 32))
(assert (= x___1 (bvadd x___0 (_ bv1 32))))
(assert (= (bvmul x___1 (_ bv2 32)) (_ bv8 32)))
(check-sat)
(get-model)
(pop)

结果:

sat
(model 
    (define-fun x___1 () (_ BitVec 32)
        (_ bv4 32))
    (define-fun x___0 () (_ BitVec 32)
        (_ bv3720040335 32))
)
sat
(model 
    (define-fun x___1 () (_ BitVec 32)
        (_ bv4 32))
    (define-fun x___0 () (_ BitVec 32)
        (_ bv3 32))
)

在我使用bvadd x_uuu0的等式中，得到一个值3，这是有意义的

---

为什么在bvsmod的情况下，我会得到一个值3720040335，它与期望值（即以4结尾的某个值）不接近？

如果你想这样写公式，你需要量词。 我建议您使用SMT表达式；共享将免费进行。 写下例如：

（assert（（（bvmul（bvmul）（bvadd x_uuuuuuu0（bv1 32））（bv2 32））（bv8 32）））

---

如果您需要中间值，您可以在以后执行（eval…）

获取的值没有问题。你的编码很好

请注意，您使用的是32位有符号整数（通过调用

bvsmod

隐式表示），返回的模型为您提供值32位向量值，其十进制等效值为

3720040335

。当解释为有符号值时，这实际上是

-574926961

，您可以按照要求验证

（-574926961）%5

是否确实等于

4

---

请注意，解算器可以自由地为您提供满足约束的任何模型。如果您想要一个更具体的值，您需要添加额外的约束来编码“simple”的正式含义。

谢谢。如果你能给出一个使用量词来解决这个问题的例子，这将是很有帮助的。我担心它对于我想要转换成SMT表达式的更大的C代码块来说太复杂了。使用SSA在两个方面帮助我。1.实现执行流。2.更容易将C代码转换为SMT表达式。我仍然想知道

bvsmod

的性质，它会导致我得到作为

（get model）

输出的值。我将添加这些约束<代码>（断言（bvslt x_uuuu0（bv5 32））和

（断言（bvsgt x_uuuu0（bv0 32））

。