Z3 为什么这个非线性实例不能由QF_NRA解算器解算，而可以由默认解算器解算？

下面的SMT2实例可以求解（它是UNSAT），但是如果我使用

qfnra

解算器，结果是未知的

(declare-fun NONDET_INT_32_1 () Int)
(declare-fun lv_n_1_1 () Int)
(declare-fun lv_n_8_1 () Bool)
(declare-fun lv_n_9_1 () Int)
(declare-fun lv_n_10_1 () Bool)
(declare-fun lv_n_18_1 () Bool)
(declare-fun lv_n_19_1 () Int)
(declare-fun lv_n_15_1 () Real)
(declare-fun lv_n_14_1 () Int)
(assert (and true
     (not (distinct lv_n_19_1 0))
     (= lv_n_14_1 (* lv_n_1_1 lv_n_1_1))
     (= lv_n_15_1 (to_real lv_n_14_1))
     (= lv_n_18_1 (distinct (- lv_n_15_1 2.0) 0.0))
     (= lv_n_19_1 (ite lv_n_18_1 1 0))
     lv_n_10_1
     (= lv_n_9_1 (ite lv_n_8_1 1 0))
     (= lv_n_10_1 (distinct lv_n_9_1 0))
     (= lv_n_8_1 (<= lv_n_1_1 10))
     (>= lv_n_1_1 (- 10))
     (= lv_n_1_1 NONDET_INT_32_1)
     ))
;(check-sat-using (then simplify sat qfnra))
(check-sat)

（声明乐趣不受限制）
（声明乐趣lv_n_1_1（）Int）
（宣布有趣的lv_n_8_1（）Bool）
（声明乐趣lv_n_9_1（）Int）
（宣布有趣的lv_n_10_1（）Bool）
（宣布有趣的lv_n_18_1（）Bool）
（声明乐趣lv_n_19_1（）Int）
（宣布趣味lv_n_15_1（）真实）
（声明乐趣lv_n_14_1（）Int）
（断言
（非（独立lv_n_19_1 0））
（=lv_n_14_1（*lv_n_1_1 lv_n_1_1））
（=lv_n_15_1（至真实lv_n_14_1））
（=lv_n_18_1（独立（-lv_n_15_1 2.0）0.0））
（=lv_n_19_1（ite lv_n_18_1 0））
lv_n_10_1
（=lv_n_9_1（ite lv_n_8_1 0））
（=lv_n_10_1（不同的lv_n_9_1 0））
（=lv_n_8_1（=lv_n_1_1（-10））
（=lv_n_1_1非内特_32_1）
))
（使用检查sat（然后简化sat qfnra））
（检查sat）

---

为什么会发生这种情况？

您的问题不在于

QF\u NRA

逻辑，因为您的问题包含整数。行

（使用sat检查sat（然后简化sat qfnra））

将强制

Z3

只使用

简化
、
sat
和
qfnra
策略。如果您只是编写
（检查sat）
，Z3将使用其内置的
默认
策略，该策略应用多个预处理步骤，然后使用最强大的适用解算器

某些涉及整数的问题确实可以通过
qfnra
解算器证明为不满足，因为如果没有满足给定公式的实数，那么也没有满足该公式的整数，因为整数是实数的子集。然而，这是一种特殊情况，显然您的公式不满足ot属于这一类

通常，在Z3中使用默认策略会获得最佳结果，因此您的结果对我来说并不奇怪。您可以使用默认策略，使用
（check sat）
，或者使用
（check sat using default）
如果您想将其与其他专业策略相结合。
您的问题不在于
QF\u NRA
逻辑，因为您的问题包含整数。行
（使用sat检查sat（然后简化sat qfnra））
将强制
Z3
仅使用
简化
、
sat
和
qfnra
策略。如果您只编写
（检查sat）
，Z3将使用其内置的
默认
策略，该策略应用多个预处理步骤，然后使用最强大的适用解算器

某些涉及整数的问题确实可以通过
qfnra
解算器证明为不满足，因为如果没有满足给定公式的实数，那么也没有满足该公式的整数，因为整数是实数的子集。然而，这是一种特殊情况，显然您的公式不满足ot属于这一类

通常，在Z3中使用默认策略会获得最佳结果，因此您的结果对我来说并不奇怪。您可以使用默认策略，方法是使用
（check sat）
，或者使用
（check sat using default）
，如果您想将其与其他专门策略相结合