Z3 如何检查1000+；没有重复值的变量？

我是Z3新手，对于一个开源程序，我想使用Z3解算器来提高效率

我有大约1000+个

(declare-const a1 Int)
(declare-const a2 Int)
(declare-const a3 Int)
(declare-const a4 Int)
...

结果是什么

(declare-const x1 Int)
(declare-const x2 Int)
...
(assert (=  (+ a1 a2) x1) // in reality its not "plus" but more sophisticated
(assert (=  (+ a3 a4) x2) // however for simplicity lets keep it at that here.
...

现在我想确保所有x1到x500+变量都有不同的值，并且没有重复项

我当然可以

(assert (not (= x1 x2)))
(assert (not (= x1 x3)))
(assert (not (= x1 x4)))
...
(assert (not (= x2 x3)))
(assert (not (= x2 x4)))
...
(assert (not (= x718 719)))

这是可行的，但有更好的解决办法吗

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非常感谢

您可以使用

distinct

（参见此）：

好了，这通常是在一系列不等式中进行内部扩展的，就像您在示例中介绍的那样

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讨论：下面是关于这种编码效率的纯理论讨论

z3

是一个非常高效的SMT求解器，因此您可能不需要尝试任何比运行该工具更复杂的方法

等式的否定（例如，

（非（=x y））

）通常被分成一对不等式：

x < y \/ x > y

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现在，考虑到你的问题，你会得到数百个这样的子句。这些都在线性算术级别上相互关联，但在SAT引擎运行的布尔级别上不相关。因此，SAT引擎可能会生成（大量）不一致的部分真值赋值，这些赋值通常会违反

变量的传递性属性，可以使用数组，试试看，但这是如何工作的？我看不到，请提供一个简短的示例distinct关键字工作得很好，结果是模型的行数减少了很多！：）但是，它没有减少执行时间以找到解决方案（这很可怕：-（）。我希望能够将每个结果写入其数组索引，将其中的值增加1，如果任何数组值不是0或1，则会有一个副本-这将快得多。但我在z3中看不到如何执行该操作。我可以执行IFE语句，但这只允许我返回值，而不是例如@vhthc您可以计算nu使用伪布尔约束具有相同值的变量数。我稍后将编辑我的答案。我不确定它是否可以缩短搜索时间，因为每个基数约束的复杂性将是N*LOG（N）。我实现并测试了“distinct”解决方案-正如您所说，然后我阅读了有关它的文档-它应该与我的百万行
（assert（不是（=x2 x4））…（assert（不是（=x718 719）））
相同，但是在超过8小时后它仍然没有完成计算。然而，我的百万行解决方案在40分钟内完成（这仍然是可以接受的10倍以上）。因此，内部发生的任何情况实际上都是非常不同的，这使得解决方案无法使用：-（damnI不能使用基数约束，因为值范围至少为0-65535，并且通常大于该值。我现在插入了这样的约束：
（assert（>=x10））（assert（
并将检查它如何改进speed@vhthc除非在内部生成一百万个子句需要几个小时，这是一个非常有趣的否定结果；如果没有一个来自代码> Z3团队将在一个星期内发布，我会考虑尝试在他们的存储库中提交一个bug报告，看看他们会怎么回答。e、 请回到这里，并添加一个链接到错误报告，以便其他人可以跟随讨论！
x < y \/ x > y

B1 \/ B2

 x < y /\ y < z /\ z < x

x1 < x2 /\ x2 < x3 /\ ... /\ x499 < x500

(assert
    ((_ at-most 1)
     (= x1 0)
     (= x2 0)
     ...
     (= x500 0)
    )
)
...
% repeat for all possible values 
...