3d 如何计算此三维网格的体积？

我为一个项目工作。我们生成一个3D网格，我需要计算一个3D对象的几个体积

我不知道怎么计算，我想数学知识太少了。有没有办法计算这个

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EDTI：我不是在寻找所有的代码，而是方向或伪代码

我相信如果有一个标题要求计算乳房体积，你会得到更多的回应：）

首先，为了计算网格的体积，它应该是一个闭合的网格。因此，我认为您需要选择不需要的面/顶点，并将其从网格中移除。 然后找到关闭卷的方法：

• 在Meshlab中：尝试“点集”下的“泊松”选项
• 或使用搅拌器手动关闭音量

一旦这样做了，它就变得容易了

诀窍是根据三角形计算四面体的有符号体积，并在原点处结束。体积的符号来自三角形是否指向原点的方向。（三角形的法线本身取决于顶点的顺序，这就是为什么您看不到它在下面被明确引用的原因。）

这一切归结为以下简单函数：

float signedVolumeOfTriangle(pcl::PointXYZ p1, pcl::PointXYZ p2, pcl::PointXYZ p3) 
{
    float v321 = p3.x*p2.y*p1.z;
    float v231 = p2.x*p3.y*p1.z;
    float v312 = p3.x*p1.y*p2.z;
    float v132 = p1.x*p3.y*p2.z;
    float v213 = p2.x*p1.y*p3.z;
    float v123 = p1.x*p2.y*p3.z;
    return (1.0f/6.0f)*(-v321 + v231 + v312 - v132 - v213 + v123);
}

然后是计算网格体积的函数：

float volumeOfMesh(pcl::PolygonMesh mesh) 
{
    float vols = 0.0;
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::fromPointCloud2(mesh.cloud,*cloud);
    for(int triangle=0;triangle<mesh.polygons.size();triangle++)
    {
        pcl::PointXYZ pt1 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[0]];
        pcl::PointXYZ pt2 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[1]];
        pcl::PointXYZ pt3 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[2]];
        vols += signedVolumeOfTriangle(pt1, pt2, pt3);
    }
    return Math.Abs(vols.Sum());
}

浮动体积网格（pcl:：多边形网格） { 浮动容积=0.0； pcl:：PointCloud:：Ptr cloud（新的pcl:：PointCloud）； pcl:：fromPointCloud2（mesh.cloud，*cloud）； 对于（int triangle=0；trianglepoints[mesh.polygons[triangle]。顶点[0]]； pcl:：PointXYZ pt2=云->点[网格.多边形[三角形].顶点[1]]； pcl:：PointXYZ pt3=云->点[网格.多边形[三角形].顶点[2]]； 体积+=三角体的签名体积（pt1、pt2、pt3）； } 返回Math.Abs（vols.Sum（））； }

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我没有测试代码，也不知道你是否可以使用PCL，但这应该让你开始了。

我已经用ubuntu-18.04的PCL-1.8.1完成了@Deepfreeze的代码。报纸的url链接更新， 请注意，代码应为“pcl:：fromPCLPointCloud2”

main.cpp

#include <iostream>
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/obj_io.h>
#include <pcl/io/vtk_lib_io.h>
#include <pcl/conversions.h>
#include <cmath>
float signedVolumeOfTriangle (pcl::PointXYZ p1, pcl::PointXYZ p2, pcl::PointXYZ p3) 
{
    float v321 = p3.x*p2.y*p1.z;
    float v231 = p2.x*p3.y*p1.z;
    float v312 = p3.x*p1.y*p2.z;
    float v132 = p1.x*p3.y*p2.z;
    float v213 = p2.x*p1.y*p3.z;
    float v123 = p1.x*p2.y*p3.z;
    return (1.0f/6.0f)*(-v321 + v231 + v312 - v132 - v213 + v123);
}

float volumeOfMesh(pcl::PolygonMesh mesh) 
{
    float vols = 0.0;
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::fromPCLPointCloud2(mesh.cloud, *cloud);
    for(int triangle=0;triangle<mesh.polygons.size();triangle++)
    {
        pcl::PointXYZ pt1 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[0]];
        pcl::PointXYZ pt2 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[1]];
        pcl::PointXYZ pt3 = cloud->points[mesh.polygons[triangle].vertices[2]];
        vols += signedVolumeOfTriangle(pt1, pt2, pt3);
    }
    return abs(vols);
}

int main(int argc, char **argv) {
    pcl::PolygonMesh mesh;
    pcl::io::loadOBJFile(argv[1], mesh);
    std::cout << volumeOfMesh(mesh) << std::endl;
    return 0;
}

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在此处发布您的代码/信息。没有人希望访问外部站点来help@JonathonReinhartpic补充说，我今天无法访问他们的网站。应该重新开始工作。虽然六年过去了，我们仍然努力获得乳房的大小。在我看来，他们不亚于B杯。

cmake_minimum_required(VERSION 2.8 FATAL_ERROR)

project(mesh_volume)

find_package(PCL 1.8 REQUIRED)
include_directories(${PCL_INCLUDE_DIRS})
link_directories(${PCL_LIBRARY_DIRS})
add_definitions(${PCL_DEFINITIONS})

add_executable (${PROJECT_NAME} main.cpp)
target_link_libraries (${PROJECT_NAME} ${PCL_LIBRARIES})