3d 如何计算三维对象的视角

如下图所示，假设有一个虚拟摄影机指向一个对象，并且两者都是由相对于全局坐标系的方向和位置定义的。在图中，黑色表示地面军事系统，蓝色表示LCS

某些对象（如本例中的屏幕或LED）具有视角。例如，仅当与观察者的角度在±70°范围内时，才能看到它们

为了解决这个问题，到目前为止，我已经采取了以下伪代码演示的步骤。在适用的情况下，我们在右手坐标系中工作，使用以ZYX顺序应用的外部旋转

LEDToWorldTransform = LED.Transform;
CameraToWorldTransform = Camera.Transform;
WorldToCameraTransform = CameraToWorldTransform.Inverse;
CameraToLEDTransform = WorldToCameraTransform * LEDToWorldTransform;

据我所知，CameraToLEDTransform现在应该包含LED相对于相机坐标系的平移和旋转。出于可视化目的：

现在这就是我被卡住的地方，看看

CameraToLEDTransform

的euler组件，我想我们可以得出结论，相对于相机坐标系旋转的Z组件不会影响LED的查看。我尝试了以下我不确定是否正确的方法。注意，在第三步中，我尝试反转其中一个Z轴的方向，使它们指向同一方向

R_Z, R_Y, R_X = CameraToLEDTransform.Rotation.Eulers
CameraToLEDTransform.Rotation.Eulers = 0, R_Y, R_X
CameraToLEDTransform.Rotation *= Rotation.AngleAxis[180deg,X]
Angle, Axis = CameraToLEDTransform.Rotation.AngleAxis

这给出了一个看起来正确的答案，但是我怀疑可能有错误，因为按照我的逻辑，我也应该能够将第三步替换为：

CameraToLEDTransform.Rotation *= Rotation.AngleAxis[180deg,Y]

---

然而，事实并非如此，我得到了一个不同的（当然是错误的）答案。这种方法可能是完全错误的，我当然不明白为什么在这种情况下绕X旋转180和绕Y旋转180不同。也许另一种方法是使用点积来计算角度，但是我认为这只适用于两个向量，而不是两个旋转。根据两个对象的方向投影两个新向量似乎是一种非常迂回的方法…

使用点积不是一种迂回的方法，它是正确的方法。您必须使用相机的视图方向向量和法线（即从观察者到相关LED/对象的向量）之间的点积来获得所需角度的余弦。如果对象是类似屏幕的曲面，则可能需要使用曲面的法线

// normalized returns a unit vector
Vector3 normal = (led.position - observer.position).Normalized(); 
Vector3 lookDirection = observer.lookDirection; // Should be a unit vector

float cosAngle = Vector3.Dot(normal, lookDirection);

在检查角度是否在所需范围内时，我们可以使用

cos

函数的以下属性来避免

acos

调用：

---

如果

-角度正确。我从一些错误的假设开始，这让我走上了错误的道路。
// You can constantize or precompute this
float cosViewingAngle = cos(deg2rad(70));
bool inViewingAngle = cosAngle >= cosViewingAngle;