3d 计算拟合函数的面积以与结果进行比较-Mathematica

啊
我花了很多时间阅读Mathematica的文档中心和stackoverflow（以及其他网站），但我还没有找到我的问题的答案：在Mathematica中，我如何（定量地）比较函数的区域（精确地说是结果）及其拟合度。我想对我的拟合度做一些数值估计。当然，功能是3D的。
干杯，

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John

如果实际目标是评估你的拟合程度，那么你不需要计算任何“面积”——Mathematica已经内置了LinearModelFit[…]和NonnerModelFit[…]提供的分析。让我们组成一些散布在高斯曲面周围的数据集：

data = MapThread[{#1[[1]], #1[[2]], 
 1.2 Exp[-34 ((#1 - .56).(#1 - .56))] + #2} &, {RandomReal[
 1, {100, 2}], RandomReal[{-.1, .1}, 100]}];

引入高斯曲面模型来拟合这些数据：

model = a Exp[-b ((x - x0)^2 + (y - y0)^2)];

现在，进行非线性回归：

    nlm = NonlinearModelFit[data, 
   model, {a, b, {x0, .5}, {y0, .6}}, {x, y}];

获取并绘制最佳拟合：

    Show[Plot3D[nlm["BestFit"], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotRange -> All, 
  PlotStyle -> Opacity[.5], MeshStyle -> Opacity[.5], Mesh -> 25], 
 ListPointPlot3D[data, 
  PlotStyle -> Directive[PointSize[Medium], Red]]]

函数nlm[…]包含大量信息：

nlm["Properties"]

以下是与您的请求相关的几个属性：

nlm["ParameterTable"]

谢谢，

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维塔利

我不知道你所说的“函数面积”是什么意思。你有一个例子吗？我指的是函数下的一个区域-这是一个实际问题，意味着我需要这个答案来继续我的分析。虽然我不知道如何在这里展示这个例子……你看过

Integrate

或

NIntegrate

吗？是的，这是一个正常的方法。然而，问题在于我的结果，它们是离散形式的，我不知道如何计算我的点（结果）下的面积。你可以使用

插值

从离散数据点生成连续函数，然后

NIntegrate

。

nlm["ANOVATable"]