3d 计算三维空间中单个三角形的法线

我在一个图形编程班，我在做书面作业，而不是编程，所以我希望这是适合这个网站。我有一个问题：

计算由以下各项指定的三角形的单位法线： 以下顶点集（假设三角形背对 原产地）：

一年多前我学过线性代数，我的老师说他不会教交叉积，因为只有班上的计算机科学专业的人会需要它，当他们需要它的时候，它会被覆盖（这不是因为他们认为线性代数老师做的），我查了24个解释，它们都在我的脑海里

这个问题有三个不同的问题，如果有人能教我如何解决一个不涉及大量变量和希腊字母的问题，我将不胜感激

这个问题的A部分将这三个坐标作为三角形的点：

[1,1,1]；[1, -1, 1]; [1,0，-1]

。我尝试拼凑不同的公式和解释，得到法向量是[4,0,0]，但这似乎不正确，因为我知道这个三角形不在y-z平面上。我还有一个公式：

(A x B) / | A x B |

我知道A和B是三角形的两条随机边，用矢量表示，通过减去A的V2和V1以及B的V3和V1来计算，但我不明白它到底告诉我要做什么

三角形的曲面法线可以通过取三角形两条边的向量叉积来计算。计算中使用的顶点顺序将影响法线的方向（在面w.r.t.缠绕内或外）

因此，对于三角形

p1，p2，p3

，如果向量

a=p2-p1

和向量

B=p3-p1

，则法线

N=a x B

，可通过以下公式计算：

Nx = Ay * Bz - Az * By
Ny = Az * Bx - Ax * Bz
Nz = Ax * By - Ay * Bx

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世界跆拳道联盟？！没有教交叉积吗？它们在计算机科学之外很有用。。。事实上，我从未在任何CS课程中使用过它们，只是在CS的专门应用中使用过。工程师、物理学家等。。。所有学生都经常使用叉积，计算机科学专业的学生从不使用叉积，他们几乎完全专注于离散数学。除此之外，三角形的一个有用特性是，它们的所有点都保证位于一个平面（共面），两条边之间的叉积将为您提供一个垂直向量（法线）。但是你通常想更进一步，使单位长度正常。请注意，叉积是一个订单相关的操作。这就引出了缠绕顺序的讨论，如果颠倒两个叉积操作数的顺序，将得到一条面向另一个方向的法线。学习了线性代数之后，你应该研究叉积的行列式形式，它可能是最有意义的。现在偶然发现了这一点，只是想说明三角形实际上位于y-z平面上，其法线是任意x值[x，0，0]。只是觉得很有趣。Uy是U的第二个元素吗？@JuneWang是的。我将更改字母以避免与UV coordsHi混淆。我对这个公式有两个问题。a） 正交三角形返回零长度法线。b） 有些三角形也返回零长度法线。e、 g.p1（3.9585345,12.684328,1.2042775）p2（3.1372554,12.51845，-0.089832544），p3（2.726616,12.435511，-0.7368876）。你觉得有道理吗结束我最后的评论。我仍然有正交三角形的问题。我的第二个问题不是使用高精度浮点：）@AndrésOviedo这样的三角形是退化的——它的所有点都在直线上，没有表面积，也没有面方向。