Actionscript 3 数学-获取x&；沿直线间隔的y坐标

我试图以偶数的间隔获得直线（线段）上点的x和y坐标。在我的测试用例中，它是每16个像素一次，但其思想是在ActionScript-3中以编程方式进行

我知道如何得到两点之间的斜率，一条直线的y截距，以及a2+b2=c2，我只是不记得/想不出如何使用斜率或角度来得到给定c的a和b（x和y）

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有人知道一个数学公式来计算给定c、y截距和斜率（或角度）的a和b吗？（AS3也可以。）

斜率为dy/dx。或者用你的话来说A/B

因此，可以通过将A添加到Y坐标，将B添加到X坐标来沿直线移动。您可以缩放A和B使台阶变大或变小

计算斜率，得到A和B

在直线上取两个点（X1，Y1），（X2，Y2）

如果你用你想要迭代的两个点来计算，只需将A和B除以你想要采取的步骤数

STEPS=10
yStep= A/STEPS
xStep= B/STEPS

for (i=0;i<STEPS;i++)
{
    xCur=x1+xStep*i;
    yCur=y1+yStep*i;

}

步骤=10
yStep=A/步数
xStep=B/步
对于（i=0；i给定直线方程y=slope*x+intercept，您只需插入x值并读回y

您的问题是计算沿x轴的步长（沿直线移动16个像素导致x的变化有多大，在包含的绘图中为b）。如果您知道a^2+b^2=16（根据定义）和斜率=a/b，您可以计算：

斜率=a/b=>a=b*斜率[两边乘以b]

a^2+b^2=16=>（b*斜率）^2+b^2=16[通过上一步的替换]

我将把它留给你们去解b。在你们有了b之后，你们可以通过以下方法计算（x，y）值：

for x = 0; x += b
    y = slope * x + intercept
    echo (x,y)
loop

让
s
成为slop

我们有：1）
s^2=a^2/b^2==>a^2=s^2*b^2

和：2）
a^2+b^2=c^2=16*16

将2）中的
a^2
替换为1）：

及

在上面，我假设您想要得到
a
和
b
的长度。实际上，您的
s
是一个有符号的值，因此
a
可能是负数。因此，a的增量值实际上是：

a = 16s/sqrt(s^2+1)

你有一个三角形：

  |\             a^2 + b^2 = c^2 = 16^2 = 256
  |  \                     
  |    \  c      a = sqrt(256 - b^2)
a |      \       b = sqrt(256 - a^2)
  |        \
  |__________\
       b

      m*b = a = sqrt(256 - b^2)
m^2 * b^2 = 256 - b^2

您还知道（
m
is slope）：

从原始三角形：

  |\             a^2 + b^2 = c^2 = 16^2 = 256
  |  \                     
  |    \  c      a = sqrt(256 - b^2)
a |      \       b = sqrt(256 - a^2)
  |        \
  |__________\
       b

      m*b = a = sqrt(256 - b^2)
m^2 * b^2 = 256 - b^2

另外，由于
m=c
，您可以说：

      m^2 * b^2 = m^2 - b^2
(m^2 + 1) * b^2 = m^2

因此：

b = m / sqrt(m^2 + 1)

我很懒，所以你可以自己找到
a
：
a=sqrt（m^2-b^2）
Flash内置的Point类有一套非常好的方法，可以完全实现你想要的功能。使用两个点定义直线，您可以使用“插值”方法自动获取直线下方的点，而无需任何三角函数

（）
我想问题是a和b是什么，因为它们现在是未知量。你的图表准确地描述了如何做到这一点…找到了一篇关于我要找的东西的文章。。。虽然这解决了我的问题，但我很好奇
flash.geom.Point.interpolate
方法做了什么。可能是一堆优化的trig数学，只是在一个较低的层次上。嗯。我想我可以每行使用一次插值，然后使用起点和第一个插值点之间的dX，然后将倍数插入
y=mx+b
，以获得其余的并节省更复杂的计算。看看所有各种点方法。除了插值，还有很多非常有用的东西。如果你知道你所使用的角度，polar（）特别好。我发现两点之间的插值非常简单，不需要三角<代码>p1:点

，原点，和<代码>p2:点终点<代码>a：点是p1和p2之间的点

loc:Number

是p1与p2之间的比率，即线下的距离

loc=.25

将是从p1到p2距离的四分之一<代码>a.x=p1.x*（1-loc）+p2.x*loc和

a.y=p1.y*（1-loc）+p2.y*loc。我尝试了一些loc的值，它似乎有效。我打赌它适用于0-1以外的值。
      m^2 * b^2 = m^2 - b^2
(m^2 + 1) * b^2 = m^2

b = m / sqrt(m^2 + 1)