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Algorithm 正式证明n^n是Ω；（n！）

algorithm time-complexity big-o

Algorithm 正式证明n^n是Ω；（n！）,algorithm,time-complexity,big-o,Algorithm,Time Complexity,Big O,使用正式定义： f（n）=Ω（g（n））当存在常数“C”时，使得f（n）>=cg（n），其中C>0且n接近无穷大。 当我非正式地展示这一点时，通过作图，我能够看出这一说法是正确的。 然而，我不确定如何正式地展示这一点。 如果你想要一个正式的证明，你可以通过归纳法证明n^n>n！对于任何n>1的情况 基本情况是2^2>2！（因为4>2）。诱导步骤为n！=n（n-1）！

使用正式定义： f（n）=Ω（g（n））当存在常数“C”时，使得f（n）>=cg（n），其中C>0且n接近无穷大。 当我非正式地展示这一点时，通过作图，我能够看出这一说法是正确的。 然而，我不确定如何正式地展示这一点。
如果你想要一个正式的证明，你可以通过归纳法证明n^n>n！对于任何n>1的情况

基本情况是2^2>2！（因为4>2）。诱导步骤为n！=n（n-1）！<这是一道数学题，不是一道编程题。这可能更适合于。但有一个提示：使用。只需将任一表达式的展开式写为n个成员的乘积。好吧，n！等于（n）*（n-1）*（n-2）*（n-3）*..2*1（n项），n^n等于n*n*n*n*..*n（也称为n项）。我认为很明显，前者比后者小。