Algorithm 二叉树未标记节点

可以使用3个未标记节点形成的二叉树数

有几个地方的答案是5

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但根据我的回答应该是1，因为我们将使用三个节点生成的所有树都是同构的。

由n个节点生成的树的数量等于n个

更准确地说，这里是形成的树的递归方程：-

T(n) = sum(T(i)*T(n-1-i)) where i in (0,n-1)

示例：-

考虑5个节点的二叉树

保留一个作为根，我们可以将其余的4分为以下子树a

（1,3）、（2,2）、（3,1），其中第一个元组是左子树，第二个元组是右子树 子树

您还可以对子树进行不同的排列，因此：-

T（5）=T（1）*T（3）+T（2）*T（2）+T（3）*T（1）

上述方法可以推广到上面给出的递推关系，这些递推关系可以用advance计算为加泰罗尼亚数 数学

您的示例：-

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请逻辑解释。@user3288929检查我的例子也许你在想完整的树，但一行中的三个节点也是二叉树。

T(3) = T(1)*T(1) + T(2)*T(0) + T(0)*T(2)

As T(2) = 2 (1 right aligned & 1 left aligned tree)   and T(1) = 1 , T(0) = 1

T(3) = 1*1 + 2*1 + 1*2 = 5