Algorithm flajolet martin素描是如何工作的？

我试图理解这张草图，但无法理解。 如果我错了，请纠正我，但基本上，假设我有一个文本数据。。话。。我有一个散列函数。。它取一个单词，创建一个整数散列，然后我把这个散列转换成二进制位向量？？正确的。。 然后我记录了我从左边看到的第一个1。。1的位置是（比如说，k）。。。这个集合的基数是2^k

但是。。。说我只有一个字。它的散列函数是这样的，它生成的散列是2^5，那么我猜后面有5（？？）个0？？那么它将预测2^5（？？）基数？

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听起来不对吗？对于一个单词，我遗漏了什么？R的分布是一个p=1/2的几何分布，其标准偏差是sqrt（2）≈ 1.41

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因此，对于散列结尾为100000b的单词，该算法将产生25/0.77351=41.37。但概率仅为1/64，这与R的标准偏差接近1的说法一致。

对于单个单词，R的分布是p=1/2的几何分布，其标准偏差为sqrt（2）≈ 1.41

因此，对于散列结尾为100000b的单词，该算法将产生25/0.77351=41.37。但这种可能性只有1/64，这与R的标准偏差接近1的说法是一致的。

我们有一个很好的随机散列函数，作用于字符串和生成的整数，对于生成的整数我们能说些什么？由于它们本身是随机的，我们希望：

1/2 of them to have their binary representation end in 0(i.e. divisible by 2),
1/4 of them to have their binary representation end in 00 (i.e. divisible by 4)
1/8 of them to have their binary representation end in 000 (i.e. divisible by 8)

扭转这个问题，如果哈希函数生成一个以0^m位结尾的整数。直观地说，唯一字符串的数量大约为2^m。

我们有一个很好的随机散列函数，作用于字符串和生成的整数，对于生成的整数我们能说些什么？由于它们本身是随机的，我们希望：

1/2 of them to have their binary representation end in 0(i.e. divisible by 2),
1/4 of them to have their binary representation end in 00 (i.e. divisible by 4)
1/8 of them to have their binary representation end in 000 (i.e. divisible by 8)

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反过来说，如果哈希函数生成了一个以0^m位结尾的整数……直观地说，唯一字符串的数量大约为2^m。

需要记住的是，Flajolet-Martin算法意味着从一组N个元素中计算不同的元素（比如m个不同的元素），当M预计非常大时

如果N或M足够小，我们可以在内存中存储所有不同的元素，那么使用该算法是没有意义的

在N和M非常大的情况下，估计值接近2^k的概率实际上是非常合理的

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关于这一点的解释如下：（第143页）

需要记住的是，Flajolet-Martin算法意味着从一组N个元素中计算不同的元素（比如M个不同的元素），而M预计非常大

如果N或M足够小，我们可以在内存中存储所有不同的元素，那么使用该算法是没有意义的

在N和M非常大的情况下，估计值接近2^k的概率实际上是非常合理的

对此的解释见：（第143页）